不等式及其解集教案.doc

不等式及其解集课题不等式及其解集课时数1第1课时课型新授教学目标知识与技能：让学生感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的定义，并学会利用不等式的定义判断不等式和会列实际问题的不等式，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解。过程与方法：通过具体事例建立不等式的模型，然后给出几个不等式让学生自行总结不等式的定义，通过与一元一次方程的比较让学生自己通过比较寻找不等式的解，了解不等式的解的定义，渗透比较学习的思想。情感态度与价值观：通过对不等式，不等式的解的研究，引导学生在独立思考的基础上学会合作探究并进行对知识的总结，让学生体会到生活中处处有数学，并且学会把数学应用到生活中。教学重难 点重点：用不等式解决实际问题；难点：正确理解不等式的定义，不等式解的定义，能够把实际问题转化为数学语言。教学准备多媒体课件教学方法合作探究教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境 探究新知对不等式定义的理解应用小结学生互动：通过两个身高体重不同的学生来进行比较大小关系。多媒体演示：1、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。要在12:00之前驶过A地，车速应该具备什么样的条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？解：（1）从时间上考虑：50x2/3 ; （2）从路程上考虑：(2/3)x50 .（一） 不等式的概念（引导学生通过小组合作仔细观察并归纳出不等式的定义。）1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”、“”表示大小关系的式子叫做不等式。2、 判断下列哪些是不等式？（1）a+b=b+a (2)-3-5 (3)x1(4)x+36 (5)2mn (6)2x-3上述式子中（2）（3）（4）（5）是不等式。3、（教师补充说明）：用“”、“”、“”表示大小关系的式子也是不等式。（二）不等式的解问题一：如果、两式的不等号改为等号，它是我们熟悉的一元一次方程，那么x的值为多少呢？（解：x=75）问题二：根据问题一猜想、两式x可以取什么样的值呢？（学生猜想：x可以取的值为50,75,80,90,120）证明猜想：把各自的数字代入、两式，看不等式是否成立。我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值是方程的解”，那么我们也可以把“使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解”。问题三：上述同学们猜想的数字哪些是不等式的解呢？你能找出这个不等式的其他解吗？它有多少个？（小组讨论）讨论后得出：上述俩个不等式有无数个解。1、 下列哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,122、某开山工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧的速是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？本节课你学到了什么？还有什么疑惑？通过实例创设情境，比较说明生活中的一些不等关系，培养学生的观察能力，激发学生的学习兴趣。通过实例让学生进行独立思考，使他们学会如何把实际问题转化为数学语言。让学生通过小组探究思考用多种方法解决数学问题。通过观察得出的式子总结自己看到的内容的特点。学生小组派代表回答式子的特点，老师与学生共同归纳，培养学生主动参与与合作探究的意识，同时体会不等关系在生活中的应用。能够熟练掌握不等式的定义，学会用不等式的定义去判断哪些是不等式，在习题的基础上，再对不等式的定义进行补充。（小组探究说说生活中的不等关系有哪些）通过学生自己动手计算，动脑猜想，并进行验证，小组讨论初步体会不等式的解的定义，并学会与一元一次方程进行比较，找出它们的相同之处和不同之处，从而对不等式的解的定义进行归纳。（遵循学生的认知规律，在等式的解的基础上有条理的设计问题引入不等式的解的定义，让学生始终处于积极的思维过程中，不知不觉中接受新的知识，并且学会用比较的方法和以前的旧知识进行对比。）对不等式的解进行及时的巩固训练，使学生感受新知识的用途，同时为下一节不等式的解集的讲解奠定基础。