一次函数第一课时.doc

高平三中“三段六环节”导学案（教师）学 科数学年 级八年级授课教师课 题17.3.1一次函数课 型新授主 备审 阅授课时间学习目标1.理解一次函数的概念.2.理解一次函数与正比例函数的关系.3.从具体的情境中建立函数关系式,体会数学建模思想.养教目标培养学生独立自主地学习习惯学习重点理解一次函数的概念.学习难点从具体的情境中建立函数关系式,体会数学建模思想学习方法自主探究学习法教具准备课件学习过程学生活动教师活动二次备课一、自学板块1.明确学习目标。2.预习导学。请同学们结合“学习目标”认真自读课文，思考下列目标思考题，并在书上做好标记。阅读课本43页“问题1”、44页“问题2”，回答下列问题：(1)在问题1中,列出行驶路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式,并指出其中的自变量和因常量以及自变量的取值范围。(2)在问题2中,列出弹簧的伸长长度y(厘米)与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系式,并指出其中的自变量和因变量.(3)小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来,他已存有50元,从现在起每个月节存12元,试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式.(提示:找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系式的第一步)(4)观察问题1、问题2、上面3题得到的三个函数关系式,有什么共同的特点?概括:一次函数的概念:一次函数的一般形式:正比例函数的一般形式:思考下列问题：(1)你认为在一次函数的形式中,为什么要强调k0?(2)你能用自己的方式描述正比例函数与一次函数之间的关系吗?上面的几个关系式中,哪些是正比例函数?(3)自主质疑。在自学的过程中你如果还有什么疑问，请写在右面或书上。4.自主测评。(1)完成课本45页练习题.(2)下列函数关系式中,y是x的一次函数的有,y是x的正比例函数的有.y=x2y=y=2xy=-5x-25.小组互查。二、展示板块1.组内初探。小组针对“预习导学”问题和“我的问题”交流研讨。如果小组讨论不能解决的，要单列出来。2.课堂展示。各组重点内容探究展示。三、练习板块1.达标检测。判断正误:(1)一次函数是正比例函数；（ ）(2)正比例函数是一次函数；（ ）(3)x2y5是一次函数；（ ）(4)2yx=0是正比例函数 （ ）填空题(1)函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）(2)若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。(3)当m=_时，函数y=3x2m+1+3是一次函数(4)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。(5)当m=时，y=是一次函数。(6)请写出一个正比例函数，且x=2时，y=6请写出一个一次函数，且x=6时，y=2选择题(1)下列函数中一次函数的个数为（）y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；A.3个B.4个C.5个D.6个(2)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（）A.S是R的一次函数B.S是R的正比例函数C.S是的正比例函数D.以上说法都不正确小组互查互纠。2.拓展延伸。(1)下列说法正确的是（）A.正比例函数是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数(2)下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=-3x+5B.y=-3x2C.y=D.y=2(3)已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（）A.0x10B.5x0D.一切实数(4)一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=-2x-1(5)已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数(6)从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_(7)已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_(8)某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？(9)小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式，它们都是正比例函数吗？小明现有24元钱，最多可买多少个本子？导入语。巡视，了解自学情况。方法指导疑难解答。巡视掌握讨论情况。组织课堂讨论和展示。难点点拨，讲解。引导学生总结。概念：函数关系式是用自变量的一次整式表示的，称它们为一次函数。一次函数的形式：y=kx+b(其中k、b