高考物理一轮总复习 专题二 第2讲 力的合成与分解课件.ppt

第2讲力的合成与分解 考点1 力的合成 1 合力与分力 合 分 等效替代 1 定义 如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同 这个力就叫那几个力的 力 而那几个力就叫这个力的 力 2 关系 合力与分力之间在效果上是 的关系 3 力的合成与分解 求几个力的合力的过程叫力的 求一个力的分力的过程叫力的 合成 分解 2 平行四边形定则 对角线 矢量 如果用表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形 则合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的 来表示 这就是力的平行四边形定则 如图2 2 1 平行四边形定则是 运算的普遍法则 图2 2 1 3 两个共点力求合力 1 f1与f2大小不变 夹角 变化时 合力f的变化如下 0 时 合力f最大 90 时 合力f可由勾股定理计算 180 时 合力f最小 f1 f2 f f1 f2 因此两个力的合力f满足 当两力夹角变大时 合力f变 小 2 f1与f2夹角 不变 使其中一个力增大时 合力f的变化如下 图2 2 2 当 90 时 若f2增大 其合力的大小变化如图2 2 2所示 当0 90 时 合力随着其中一个力的增大而增大 3 两个大小为f的力 夹角为 时 其合力大小为 方向在两个力夹角的平分线上 当 120 时 f合 f 跟踪训练 1 双选 下列关于合力与分力的说法中 正确的是 a 分力与合力同时作用在物体上 bd b 分力同时作用在物体上产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同c 几个力的合力就是这几个力的代数和d 合力可能大于 等于或小于任一分力 2 大小为6n与8n的两个共点力 关于它们的合力下列 说法中正确的是 b a 可以等于1nb 可以等于6nc 一定大于6nd 一定小于14n解析 两个分力的大小是确定的 f1 6n f2 8n 当它们之间的夹角变化时 其合力的范围为 2n f 14n 3 2011年汕头检测 体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环 图2 2 3甲 然后身体下移 双臂缓慢张开到图乙位置 则在此过程中 吊环的两根绳的拉力t 两个 d 拉力大小相等 及它们的合力f的大小变化情况为 图2 2 3a t减小 f增大b t增大 f增大c t增大 f减小d t增大 f不变 考点2 力的分解 1 力的分解是力的合成的逆运算 力的合成与分解都遵循 定则 把一个已知力分解为两个互成角度的分力 如果没有条件限制 可以分解为 对分力 在力的分解过程中 常常要考虑到力实际产生的 这样才能使 力的分解具有唯一性 平行四边形 无数 效果 2 分解某个力时 既可以按照这个力产生的效果分解 也 可以进行 分解 分解某个已知力时 正交 1 已知两个分力的方向 求两个分力的大小 有一组解 2 已知一个分力的大小和方向 求另一个分力的大小和方 向 有一组解 3 已知一个分力的大小和另一个分力的方向 有一组或两 组解 4 已知两个分力的大小 求两个分力的方向时 有一组或 两组解 3 力的正交分解在物体受多个力作用时 常把各力都分解在两个互相 的方向 通常把这两个方向分别称为x轴和y轴 但这并不一定是水平和竖直方向 然后分别求每个方向上的力的代数和 这样就可把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上 的简单的代数运算 垂直 跟踪训练 4 把一个力分解为两个力时 a 一个分力变大时 另一个分力一定变小b 两个分力不能同时变大c 无论如何分解 两个分力不能同时小于这个力的一半d 无论如何分解 两个分力不能同时等于这个力 解析 a选项 当两个分力在同一方向上时才成立 一般情况下 由于分力的方向未知 当一个分力变大时 另一分力有可能变大 也有可能变小 故a b均错误 c选项 假设分力f1 f2同时小于合力f的一半 则它们合力的最大值fm c项正确 d选项 当两个等大的力之间夹角为120 时 分力的大小与合力的大小相等 d错误 答案 c 5 如图2 2 4所示 把球夹在竖直墙ac和木板bc之间 不计摩擦 球对墙的压力为fn1 球对板的压力为fn2 在将 板bc逐渐放至水平的过程中 下列说法中 正确的是 a fn1和fn2都增大b fn1和fn2都减小c fn1增大 fn2减小 d fn1减小 fn2增大 图2 2 4 解析 球所受的重力g产生的效果有两个 对墙的压力fn1和对板的压力fn2 对球受力分析 如图2所示 则f1 fn1 f2 fn2 从图中不难看出 当板bc逐渐被放平的过程中 f1的方向保持不变而大小逐渐减小 f2与 竖直方向的夹角逐渐变小 其大小也逐渐减小 图2 答案 b 热点1 按照力的作用效果分解力 例1 如图2 2 5所示 将细线的一端系在右手中指上 另一端系上一个重为g的钩码 用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点 使细线的上段保持水平 笔的尖端置于 右手掌心 铅笔与水平细线的夹角为 则 图2 2 5 a 中指受到的拉力为gsin b 中指受到的拉力为gcos c 手心受到的压力为 gsin d 手心受到的压力为 gcos 思路点拨 钩码竖直向下拉细线的力产生两个作用效果 一效果是拉手指 另一效果压手心 g sin 解析 受力分析如图2 2 6所示 则有ncos tnsin tgtg g联立以上三式 得 中指受到的拉力t gtan 手心受到的压力为n 答案 c 图2 2 6 触类旁通 1 双选 水平地面上斜放着的木板ab上放一质量为m的长方体木块 设斜面对木块的支持力为fn 木块相对于斜面静 止 如图2 2 7所示 当斜面的b端逐渐放低时 则 a 木块所受的重力不变 但fn增大b 木块所受重力沿斜面的分力增大 但fn减小c 木块所受重力沿斜面的分力减小 但 fn增大d 木块所受的摩擦力随fn的减小而减小 图2 2 7 解析 将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的 分力 如图3所示 物体在斜面上静止 则有 摩擦力f f1 mgsin 斜面对木块的支持力fn f2 mgcos 当b端逐渐放低时 角减小 则摩擦力减小 支持力增大 图3 答案 ac 2 如图2 2 8所示 重3n的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为30 的光滑斜面上 已知挡板也是光滑的 求 斜面及挡板对小球的作用力 图2 2 8 图4 解 取小球作为研究对象 分析它的受力 如图4所示 它受重力g 斜面对它的支持力fn1和挡板对它的弹力fn2这三个力的作用而平衡 合成两个弹力 由共点力的平衡条件可知 热点2 合力与分力关系的应用 例2 小明同学要在客厅里挂上一幅质量为1 0kg的画 含画框 画框背面有两个相距1 0m 位置固定的挂钩 他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上 把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上 挂好后整条细绳呈绷紧状态 如图2 2 9所示 设细绳能够承受的最大拉力为10n 取g 10m s2 则细绳至 少需要多长才不至于断掉 图2 2 9 思路点拨 一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时 合力在分力的角平分线上 且两分力的夹角越大 分力越大 题中当绳子拉力达到t 10n的时候 绳子间的张角最大 此时细绳的长度最短 解析 画框受到重力和绳子的拉力 三个力为共点力 绳子与竖直方向的夹角为 如图2 2 10所示 f合 g 答案 a 图2 2 10 触类旁通 3 三根不可伸长的细绳oa ob oc能承受的最大拉力相同 它们共同悬挂一重物 如图2 2 11所示 其中ob是水平的 a端 b端固定 若逐渐增加c端所挂物体的质量 则最先断的绳 a 必定是oab 必定是obc 必定是oc d 可能是ob 也可能是oc 图2 2 11 解析 以结点o为研究对象 受力分析如图5 比较可得 oa绳上的拉力最大 故a选项正确 图5 答案 a 易错点 力的合成与分解中的多解问题 例题 双选 将一个已知力分解为两个分力时 下列情 况得到唯一解的是 a 已知一个分力的大小和另一个分力的方向 求第一个分力的方向和另一个分力的大小b 已知两个分力的大小 求两个分力的方向c 已知一分力的大小和方向 求另一个分力的大小和方向d 已知两个分力的方向 求这两个分力的大小 正确解析 一个已知力分解为两个互成角度的分力 如果没有条件限制 可分解为无数对分力 即分解不唯一 如果知道了力有两个方向的作用效果 即两个分力的方向 或知道了一个分力 即一个分力的大小和方向确定 时 只能画出一个平行四边形 求出唯一解 处理时可画平行四边形解决 c d正确 指点迷津 力的合成与分解是互为逆运算 要清楚在平行四边形定则中 对角线为合力 相邻两条边为分力 根据平行四边形的性