分式复习（2）.doc

分式 复习（2）-可化为一元一次方程的分式方程（第17课时）教学目标1 使学生了解分式方程的概念，进一步掌握分式方程的解法；2 会列分式方程解应用题.重点：分式方程的解法和应用 难点：分式方程的应用教学过程一 知识要点 做一做：1解方程：解：两边同乘以x(x-2),得：5+3（x-2）=x去分母，得：5+3x-6=x移项，得： 2x=1 所以，x=检验：当x=时，x(x-2)0，所以x=是原方程的解.思考：1 什么叫分式方程？分母里含有未知数的方程叫分式方程.2 解方式方程的思路是什么？有哪些步骤？解分式方程为什么会产生增根？解分式方程的思路：去分母化为整式方程.解分式方程的步骤：方程两边同乘以最简公分母去掉分母，化为整式方程；解整式方程检验下结论.解分式方程产生增根的原因：去分母后，方程中未知数的范围扩大了.2 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度分别是多少？解：设步行得速度是x千米/时，则骑车的速度是4x/时依题意得：两边同乘以4x，得：28+12=8x所以，x=5,检验：当x=5时，4x0,所以，x=5是原方程的解.4x=20答：步行速度是5千米/时，骑车的速度是20千米/时.思考：解分式方程有哪些步骤？（1） 审题-注意理解题意，抓关键语句.可以借助图表，（2） 设元-注意带单位.（3） 解分式方程（4） 检验-既要检验是不是原方程的解，还要检验是否合题意.二 讲解例题例1 解方程：，两边同乘以x(x+3)(x-1)，得：5(x-1)-（x+3）=0去括号，得:5x-5-x-3=0,4x-8=0,4x=8,x=2,检验：当x=2时，x(x-1)(x+3)0,所以，x=2是原方程的解.例2 为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品公司主动承担了灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成.（1） 按此计划，该公司平均每天应生产帐篷_顶.（2） 生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？解：（1）该公司原计划平均每天应生产：2000010=2000（顶）(2)设原来有x名工人，每人每天生产:,依题意得：2 + =10-2，或者：解得：x=750，经检验：x=750是原方程的解.答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷.三 课堂练习1方程的根为增根，则m的值为（ ）A 3 B 4 C 5 D 6解：方程两边同乘以x-3，得：2x-(x-3)=m, x=m-3因为方程的根为增根，所以，m-3=3,m=6故选D.2 一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多停了一站，因此耽误了30分钟，后来把速度提高了20%，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度.解：设这列火车原来的速度为x千米/时.依题意，得：解得：x=75,当x=75时，1.2x0,所以，x=75是原方程的解.答：这列火车原来的速度是75千米/时.四 反思小结，巩固提高 这节