《9.2一元一次不等式1》.doc

9.2一元一次不等式的解法（1）教学设计 重阳学校 谭志成教学内容：人教版七年级数学下册第九章9.2一元一次不等式 教材P122124教学目标：1. 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。2. 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对划归思想的体会。3. 培养学生主动探究新问题的能力。教学重点：通过类比解一元一次方程的步骤，得出解一元一次不等式的步骤。教学难点：解一元一次不等式步骤的确立。教学方法：讲练结合，引导探究，合作交流教学过程一、 复习回顾（1）不等式的性质1：如果，那么_；（2）不等式的性质2：如果ab，c0，那么ac_bc（或_ ）；（3） 不等式的性质3：如果ab，c0，那么ac_bc（或ac_bc）。二、引入概念观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-726 3x2x+1 -4x3 学生回答，类比一元一次方程的定义。师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1 的不等式，叫做一元一次不等式。判断：下列哪些是一元一次方程？哪些是一元一次不等式？三、研究解法练习：利用不等式的性质解不等式：学生完成练习，板书如下：根据不等式的性质1，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以 结合以上解题过程，指出：有可得到，也就是说解不等式和解方程类似，也可以“移项”。将不等式逐步化为（或）的形式。下面，我们先来对比解一元一次方程和一元一次不等式：（1）解方程：（2）解不等式： 解： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：解：去括号得：移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：（3）解方程：（4）解不等式： 解：两边同乘以6，去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：解：两边同乘以6，去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 师：对比解方程与解不等式，你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。师：对比（2）（4）的解题过程，系数化为1时应注意些什么？师生活动：学生回答，教师指出：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变。教师追问：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？教师引导学生回答：去分母的依据是不等式的性质2，去括号的依据是去括号法则，移项的依据是不等式的性质1，合并同类项的依据是合并同类项法则，系数化为1的依据是不等式的相知2或3。思考：解一元一次不等式和解一元一次返程有哪些相同和不同之处？答：解一元一次不等式和解一元一次方程的相同之处是：（1） 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2） 基本思想相同：都是运用化归思想，讲一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式不同之处是：（1） 解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质。（2） 最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是或，而一元一次方程的最简形式是课堂练习：解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解答过程： 去分母：去括号： 移项： 合并同类项： 系数化为1：四、课堂小结（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？五、布置作业教材P126习题9.2第1，2，3题六、板书设计（1）解方程：（2）解不等式： 解： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：解：去括号得：移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。七、目标检测设计1、解下列不等式（1）.一元一次不等式 的解集在数轴上表示正