高考物理总复习 第3讲 圆周运动课件 新人教版必修2.ppt

运动快慢 切线 转动快慢 m s rad s 转动 一周 圈数 r s r min 方向 快慢 指向圆心 r 2 r r 2 mr 2 在分析传动装置的各物理量时 要抓住不等量和相等量的关系 表现为 1 同一转轴的各点角速度 相同 而线速度v wr与半径r成正比 向心加速度大小a r 2与半径r成正比 思考2为什么说匀速圆周运动并不匀速 提示 匀速圆周运动只是速度大小不变 而速度方向时刻变化 故为变速运动 方向 大小 m 2r 圆心 合力 分力 1 向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力 磁场力或电场力等各种力 也可以是几个力的合力或某一个力的分力 因此在受力分析中要避免再另外添加一个 向心力 2 向心力的确定首先确定圆周运动的轨道所在的平面 其次找出轨道圆心的位置 然后分析做圆周运动的物体所受的力 并作出受力图 最后找出这些力指向圆心的合力就是向心力 例如 沿半球形碗的光滑内表面 一小球在水平面上做匀速圆周运动 如右图所示 小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的o 点 不在球心o 也不在弹力fn所指的po线上 3 圆周运动的向心力一定是沿半径指向圆心的合外力 若沿切线方向合力等于零 则物体做匀速圆周运动 否则 物体做非匀速圆周运动 惯性 解决圆周运动问题的主要步骤1 审清题意 确定研究对象 2 分析物体的运动情况 即物体的线速度 角速度 周期 轨道平面 圆心 半径等 3 分析物体的受力情况 画出受力示意图 确定向心力的来源 4 根据牛顿运动定律及向心力公式列方程 当采用正交分解法时 常常以做圆周运动的物体为坐标原点 一个坐标轴沿半径指向圆心 5 求解 讨论 1 物块做平抛运动的初速度大小v0 2 物块与转台间的动摩擦因数 思路启迪 物块随转台做圆周运动的向心力来源于转台对物块的静摩擦力 物块做圆周运动的线速度增大时 所需向心力增大 当转速达到某一数值时 物块恰好滑离转台开始做平抛运动 表明当物块做圆周运动的线速度达到v0时静摩擦力达到最大值 物块才开始在转台上滑动 处在转台边缘的物块一开始滑动即离开转台而做平抛运动 因此平抛运动的初速度即为物块相对转台滑动的最小速度 作为临界状态 也就是物块做圆周运动的最大速度 因此以此速度做圆周运动所需向心力就对应转台对物块的最大静摩擦力 本题考查平抛运动和圆周运动中的向心力 试题计算看似简单 但其中关系复杂 特别是第 2 问 若审题不当 有可能会导致解答错误甚至不能顺利建模作答 第 2 问中 建立起平抛运动初速度与圆周运动线速度的关系 向心力与最大静摩擦力的关系是难点 要通过建模来完成这些转换 在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕 中国选手申雪 赵宏博获得冠军 如下图所示 如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动 若赵宏博的转速为30r min 手臂与竖直方向夹角为60 申雪的质量是50kg 她触地冰鞋的线速度为4 7m s 则下列说法正确的是 a 申雪做圆周运动的角速度为 rad sb 申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2mc 赵宏博手臂拉力约是850nd 赵宏博手臂拉力约是500n 解析 申雪做圆周运动的角速度即赵宏博转动的角速度 则 30r min 30 2 60rad s rad s 由v r得 r 1 5m a正确 b错误 由fcos30 mr 2解得f 850n c正确 d错误 答案 ac 2 实例分析程序 1 明确研究对象 确定所做圆周运动的轨道平面 找出圆心和半径 2 根据已知物理量选择合适公式表示出向心加速度 用牛顿第二定律求出所需向心力 3 对物体进行受力分析 判断哪些力提供向心力 并求出能够提供的向心力 4 根据牛顿第二定律列方程求解 2 当火车行驶速度v车大于v时 f向 f合 外轨受到侧向挤压的力 这时向心力较大 外轨提供一部分力 3 当火车行驶速度v车小于v时 f向 f合 内轨受到侧向挤压的力 这时向心力较小 内轨提供一部分力 2013 正定月考 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的 弯道处要求外轨比内轨高 其内 外轨高度差h的设计不仅与r有关 还与火车在弯道上的行驶速度v有关 下列说法正确的是 a 速率v一定时 r越小 要求h越大b 速率v一定时 r越大 要求h越大c 半径r一定时 v越小 要求h越大d 半径r一定时 v越大 要求h越大 对应学生用书p76 一 模型建构 竖直平面内圆周运动的绳杆模型1 模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体 按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类 一是无支撑 如球与绳连接 沿内轨道的 过山车 等 称为 绳 环 约束模型 二是有支撑 如球与杆连接 在弯管内的运动等 称为 杆 管道 约束模型 2 临界问题分析物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动 该类运动常有临界问题 并伴有 最大 最小 刚好 等词语 现就两种模型分析比较如下 在判断盒子对小球的作用力的大小和方向时 可以首先做出假设 然后应用牛顿第二定律列式求解 最后根据结果的符号判断力的真实方向 在2012年第30届伦敦奥运会体操男团中国队卫晟冠军 如右图张成龙在单杆比赛中正完成一个单臂回环动作 且恰好静止在最高点 设张成龙的重心离杠1 60米 体重大约56公斤 忽略摩擦力 认为张成龙做的是圆周运动 试求 1 张成龙在最低点应以多大的速度才能达到如图效果 2 张成龙在最高 最低点时对杠的作用力 二 物理思想方法 圆周运动临界问题中的极限思维法在有临界问题存在的或不知是否出现临界问题时 先假定物体以较小的转速运动 分析各力的变化 或在已知速度如何变化 确定需要的向心力如何变化 的同时 分析外界实际提供的向心力如何变化 通过分析即可确定临界条件 总之 在分析圆周运动问题时 一边考虑提供的向心力如何变 一边考虑需要的向心力如何变化 把思维的关注点放在 变化 二字上 再复杂的圆周运动问题都可迎刃而解 1 若要小球离开锥面 则小球的角速度 0至少为多大 2 若细线与竖直方向的夹角为60 则小球的角速度 为多大 3 细线的张力t与小球匀速转动的角速度 有关 请在如图乙所示的坐标纸上画出当 的取值范围在0到 之间时的t 2图象 要求标明关键点的坐标值 思路启迪 由题意知 小球的角速度的变化是引起细线张力变化的罪魁祸首 因此要对小球的运动进行分段讨论 而分段讨论时找到各个分段的临界值是解题的关键 处理临界问题的思维模式临界问题广泛地存在于中学物理中 解答临界问题的关键是准确判断临界状态 再选择相应的规律灵活求解 其解题步骤为 1 判断临界状态 有些题目中有 刚好 恰好 正好 等字眼 明显表明题述的过程存在着临界点 若题目中有 取值范围 多长时间 多大距离 等词语 表明题述的过程存在着 起止点 而这些起止点往往就是临界状态 若题目中有 最大 最小 至多 至少 等字眼 表明题述的过程存在着极值 这个极值点也往往是临界状态 2 确定临界条件 判断题述的过程存在临界状态之后 要通过分析弄清临界状态出现的条件 并以数学形式表达出来 3 选择物理规律 当确定了物体运动的临界状态和临界条件后 要分别对于不同的运动过程或现象 选择相对应的物理规律 然后再列方程求解 如右图所示 匀速转动的水平圆盘上 沿半径方向两个用细线相连的物体a b的质量均为m 它们到转动轴的距离分别为ra 20cm rb 30cm a b与盘面间的最大静摩擦力均为自身重力的0 4倍 试求 g取10m s2 1 当细线上开始出现张力时 圆盘的角速度 2 当a开始滑动时 圆盘的角速度 3 当a即将滑动时 烧断细线 a b状态将如何 圆周运动的分析是牛顿第二定律运用的进一步延伸 在分析时要从两方面展开 1 分析受力情况 选择指向圆心方向为正方向 在指向圆心方向上求合外力 2 分析运动情况 看物体做哪种性质的圆周运动 匀速圆周运动还是变速圆周运动 确定圆心和半径 然后将牛顿第二定律和向心力公式相结合列方程求解 此外要注意建立和整合模型 如本题与火车转弯 高速路上的汽车转弯 在漏斗形容器内物体的运动等都属于圆锥摆模型 同属于水平面内的匀速圆周运动 为确保行车安全 在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌 若有一段直行连接弯道的路段 其弯道半径r为60m 弯道路面的倾斜角度 为5 最大静摩擦力为压力的 0 37倍 假定直行路段的限速为120km h 限速指示牌的可见视野为100m 驾驶员的操作反应时间为2s 为保持平衡减速 限定最大减速加速度为2 5m s2 已知tan5 0 087 g 10m s2 试计算 1 指示牌应标注的限速 2 至少应该在弯道前多少距离处设置限速指示牌 易错点2 忽视临界条件或对向心力来源分析不充分 1 轻绳 模型和 轻杆 模型不同的原因在于 轻绳 只能对小球产生拉力 而 轻杆 既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力 2 在匀速圆周运动中合外力完全用来提供向心力 但在变速圆周运动中 合外力一般不指向圆心 向心力由其沿径向的分力提供 如右图所示 在倾角为 30 的光滑斜面上 有一根长为l 0 8m的细绳 一端固定在o点 另一端系一质量为m 0 2kg的小球 沿斜面做圆周运动 g取10m s2 试计算 1 小球通过最高点a的最小速度 2 若细绳的拉力为fmax 10n 小球在最低点b的最大速度是多少 对应学生用书p79 1 2013 银川一中月考 如图所示 a b随水平圆盘绕轴匀速转动 物体b在水平方向所受的作用力有 a 圆盘对b及a对b的摩擦力 两力都指向圆心b 圆盘对b的摩擦力指向圆心 a对b的摩擦力背离圆心c 圆盘对b及a对b的摩擦力和向心力d 圆盘对b的摩擦力和向心力 解析 a随b做匀速圆周运动 它所需的向心力由b对a的摩擦力来提供 因此b对a的摩擦力指向圆心 a对b的摩擦力背离圆心 圆盘对b的摩擦力指向圆心 才能使b受到指向圆心的合力 所以只有选项b正确 答案 b 2 2012 江西名校联考 自行车的小齿轮a 大齿轮b 后轮c是相互关联的三个转动部