（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（四十一）文 新人教A版.doc

【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（四十一）文 新人教a版一、选择题1已知直线l和平面，若l，p，则过点p且平行于l的直线()a只有一条，不在平面内b只有一条，且在平面内c有无数条，一定在平面内d有无数条，不一定在平面内2已知直线a和平面，那么a的一个充分条件是()a存在一条直线b，ab且bb存在一条直线b，ab且bc存在一个平面，a且d存在一个平面，a且3已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是()a若m，n，则mnb若mn，n，则mc若m，m，则d若，则4(2016海淀模拟)设l，m，n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，且m，则l；若ml，且m，则l；若l，m，n，则lmn；若m，l，n，且n，则lm，其中正确命题的个数是()a1 b2 c3 d45(2016惠州模拟)设直线l，m，平面，则下列条件能推出的是()al，m，且l，mbl，m，且lmcl，m，且lmdl，m，且lm二、填空题6如图，已知三个平面，互相平行，a，b是异面直线，a与，分别交于a，b，c三点，b与，分别交于d，e，f三点，连接af交平面于g，连接cd交平面于h，则四边形bgeh必为_7.如图，四棱锥pabcd的底面是一直角梯形，abcd，baad，cd2ab，pa底面abcd，e为pc的中点，则be与平面pad的位置关系为_8在正四棱柱abcd a1b1c1d1中，o为底面abcd的中心，p是dd1的中点，设q是cc1上的点，则点q满足条件_时，有平面d1bq平面pao.三、解答题9如图，abcd与adef均为平行四边形，m，n，g分别是ab，ad，ef的中点(1)求证：be平面dmf；(2)求证：平面bde平面mng.10.如图，四棱锥pabcd的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2 .点g，e，f，h 分别是棱 pb，ab，cd，pc上共面的四点，平面gefh 平面abcd ，bc 平面gefh. (1)证明：ghef； (2)若eb2，求四边形gefh 的面积. 1设，为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有()a bc d2空间四边形abcd的两条对棱ac、bd的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形efgh在平移过程中，周长的取值范围是_3.如图，矩形abcd中，e为边ab的中点，将ade沿直线de翻转成a1de.若m为线段a1c的中点，则在ade翻转过程中，正确的命题是_|bm|是定值；点m在圆上运动；一定存在某个位置，使dea1c；一定存在某个位置，使mb平面a1de.4(2016石家庄模拟)如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，abcacd90，baccad60，e为pd的中点，f在ad上，且fcd30.(1)求证：ce平面pab；(2)若pa2ab2，求四面体pace的体积5如图，几何体eabcd是四棱锥，abd为正三角形，cbcd，ecbd. (1)求证：bede；(2)若bcd120，m为线段ae的中点求证：dm平面bec.答 案一、选择题1解析：选b过直线外一点作该直线的平行直线有且只有一条，因为点p在平面内，所以这条直线也应该在平面内2解析：选c在a，b，d中，均有可能a，错误；在c中，两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面，故c正确3解析：选d借助正方体模型逐一判断如图所示，正方体的棱a1b1，b1c1都与底面abcd平行，但这两条棱相交，故a不正确；在正方体中aba1b1，a1b1平面a1b1ba，而ab在平面a1b1ba内，故b不正确；正方体的棱b1c1既平行于平面add1a1，又平行于平面abcd，但这两个平面相交，故c不正确；由平面与平面平行的传递性可知d正确4解析：选b正确；中也可能直线l，故错误；中三条直线也可能相交于一点，故错误；正确，所以正确的命题有2个5解析：选c借助正方体模型进行判断易排除选项a，b，d，故选c.二、填空题6解析：由题意知，直线a与直线af确定平面acf，由面面平行的性质定理，可得bgcf，同理有hecf，所以bghe.同理bhge，所以四边形bgeh为平行四边形答案：平行四边形7.解析：取pd的中点f，连接ef，af，在pcd中，ef綊cd.abcd且cd2ab，ef綊ab，四边形abef是平行四边形，ebaf.又eb平面pad，af平面pad，be平面pad.答案：平行8解析： 如图，假设q为cc1的中点，因为p为dd1的中点，所以qbpa.连接db，因为p，o分别是dd1，db的中点，所以d1bpo，又d1b平面pao，qb平面pao，所以d1b平面pao，qb平面pao，又d1bqbb，所以平面d1bq平面pao.故q满足条件q为cc1的中点时，有平面d1bq平面pao.答案：q为cc1的中点三、解答题9证明：(1)连接ae，则ae必过df与gn的交点o，连接mo，则mo为abe的中位线，所以bemo，又be平面dmf，mo平面dmf，所以be平面dmf.(2)因为n，g分别为平行四边形adef的边ad，ef的中点，所以degn，又de平面mng，gn平面mng，所以de平面mng.又m为ab的中点，所以mn为abd的中位线，所以bdmn，又mn平面mng，bd平面mng，所以bd平面mng，又de，bd平面bde，debdd，所以平面bde平面mng.10.解：(1)证明：因为bc平面gefh，bc平面pbc，且平面pbc平面gefhgh，所以ghbc.同理可证efbc，因此ghef. (2)连接ac，bd交于点o，bd交ef于点k，连接op，gk.因为papc，o是ac的中点，所以poac，同理可得pobd.又bdaco，且ac，bd都在底面abcd内，所以po底面abcd.又因为平面gefh平面abcd，且po平面gefh，所以po平面gefh.因为平面pbd平面gefhgk，所以pogk，且gk底面abcd，从而gkef.所以gk是梯形gefh的高由ab8，eb2，得ebabkbdb14，从而kbdbob，即k为ob的中点再由pogk得gkpo，即g是pb的中点，且ghbc4.由已知可得ob4，po6，所以gk3.故四边形gefh的面积sgk318.1解析：选c由面面平行的性质定理可知，正确；当n，m时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确2解析：设k，1k，gh5k，eh4(1k)，周长82k.又0k1，周长的范围为(8,10)答案：(8,10)3.解析：取dc中点n，连接mn，nb，则mna1d，nbde，平面mnb平面a1de，mb平面mnb，mb平面a1de，正确；a1demnb，mna1d定值，nbde定值，根据余弦定理得，mb2mn2nb22mnnbcos mnb，所以mb是定值正确；b是定点，所以m是在以b为圆心，mb为半径的圆上，正确；当矩形abcd满足acde时存在，其他情况不存在，不正确所以正确答案：4解：(1)证明：acd90，cad60，fdc30.又fcd30，acf60，afcfdf，即f为ad的中点又e为pd的中点，efpa.ap平面pab，ef平面pab，ef平面pab.又bacacf60，cfab，可得cf平面pab.又efcff，平面cef平面pab，而ce平面cef，ce平面pab.(2)efap，ap平面apc，ef平面apc，ef平面apc.又abcacd90，bac60，pa2ab2，ac2ab2，cd2.vpacevepacvfpacvpacfsacdpa222.5证明：(1)如图所示，取bd的中点o.连接co，eo. 由于cbcd，所以cobd.又ecbd，eccoc，co，ec平面eoc，所以bd平面eoc，因此bdeo.又o为bd的中点，所以bede.(2)法一：如图所示，取ab的中点n，连接dm，dn，mn.因为m是ae的中点，所以mnbe.又mn平面bec，be平面bec，所以mn平面bec.又因为abd为正三角形，所以bdn30.又cbcd，bcd120，因此cbd30.所以dnbc.又dn平面bec，bc平面bec，所以dn平面bec.又mndnn，所以平面dmn平面b