陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 二倍角的三角函数课件2 北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

二倍角的三角函数 一 教学目标 1 知识与技能 1 能够由和角公式而导出倍角公式 2 能较熟练地运用公式进行化简 求值 证明 增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力 3 能推导和理解半角公式 4 揭示知识背景 引发学生学习兴趣 激发学生分析 探求的学习态度 强化学生的参与意识 并培养学生综合分析能力 一 教学目标 2 过程与方法 让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式 领会从一般化归为特殊的数学思想 体会公式所蕴涵的和谐美 激发学生学数学的兴趣 通过例题讲解 总结方法 通过做练习 巩固所学知识 一 教学目标 3 情感态度价值观 通过本节的学习 使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识 理解掌握三角函数各个公式的各种变形 增强学生灵活运用数学知识 逻辑推理能力和综合分析能力 提高逆用思维的能力 二 教学重 难点 重点 倍角公式的应用 难点 公式的推导 三 学法与教法 教法与学法 1 自主 探究性学习 让学生自己由和角公式导出倍角公式 领会从一般化归为特殊的数学思想 体会公式所蕴涵的和谐美 激发学生学数学的兴趣 2 反馈练习法 以练习来检验知识的应用情况 找出未掌握的内容及其存在的差距 四 教学过程 sin2x 2sinxcosx 一 问题提出 比较sin2x与sinx cosx的值 猜想sin2x的公式 上面公式成立吗 怎样证明 二 知识回顾 1 写出两角和的正弦 余弦 正切公式是什么 三 探析新课学生练习 在两角和的正弦 余弦 正切和角公式中令可得到什么结果 倍角公式 sin2 2sin cos 公式的变形 观察特点 升幂 倍角化单角 少项 函数名不变 cosa sina cosa sina 观察特点 升幂 倍角化单角 少项 函数名变 倍角公式的直接运用 分析 1 在题中要求的问题看 显然要写出倍角公式 2 分析可知 要通过正弦函数来求余弦 3 重点是要确定余弦的正 负号的问题 一定要根据角终边所在的的象限来确定 2 对公式我们不仅要会直接的运用 还要会逆用 还要会变形用 还要会与其它的公式一起灵活的运用 例题2 求下列各式的值 例3 要把半径为2的半圆形木料截成长方形 如图 应怎样截取 才使长方形面积最大 a b o c d 解 设 cob 则ab 4cos bc 2sin 则s 4sin2 当 450时 s 4 思考 设哪一个变量较容易表示sabcd 提高性题目 1 已知 为第二象限角 并且 2 求sin2 cos2 的值 题2 已知 2sinx cosx sinx 2cosx 3 0 四 学习小结 1 公式的特点要嘱记 尤其是 倍角 的意义是相对的 如 是 的倍角 2 熟悉 倍角 与 二次 的关系 升角 降次 降角 升次 3 特别注意公式的三角表达形式 且要善于变形 4 半角公式左边是平方形式 只
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