山东省章丘市龙山街道办党家中学七年级数学上册 3.4 整式加减课件 北师大版.ppt

3 4整式加减 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 扑通一声跳下水 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 扑通 扑通跳下水 三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 扑通 扑通 扑通跳下水 四只青蛙四张嘴 八只眼睛十六条腿 扑通 扑通 扑通 扑通跳下水 五只青蛙五张嘴 十只眼睛二十条腿 扑通 扑通 扑通 扑通 扑通跳下水 你还能接着数下去吗 数青蛙 如果有n只青蛙呢 3 1代数式 1 用字母表示数 abc 例1为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系 通过试验 得到下列一组数据 单位 厘米 在这个问题中 如果我们用b 厘米 来表示下落高度 那么相对应的弹跳高度为 厘米 b 2 下图中分别是什么交通工具 例2汽车和飞机行驶的路程与时间如下表 观察此表你能发现什么结论 如果汽车或飞机行驶了t小时 那么它们所行驶的路程分别是多少 答 60t千米 1000t千米 例3观察并回答问题 1 3 5 5 31 2 1 3 1 3 1 2 2 7 9 9 72 3 5 6 5 6 2 3 它们分别叫什么运算律 你能用语言叙述吗 如果用a b分别表示任意两个有理数 那么这两个运算律可表示为什么形式 加法结合律可以用字母表示为 a b c a b c 乘法结合律可以用字母表示为 ab c a bc 乘法分配律可以用字母表示为 a b c ab ac 如果用a b表示任意两个有理数 那么加法交换律可以用字母表示为 乘法交换律可以用字母表示为 a b b a ab ba 例4 正方形 的面积为 长方形 和 的面积为 正方形 的面积为 因此 大正方形的面积为 我们还可以这么想 左图中大正方形的边长是 因此 它的面积是 a a b b a b ab ab a b a b a b 2ab a ab b a a b b 代数式 algebraicexpression 上述各问题中出现如 b 2 60t 1000t a b ab a b 2ab a b 等式子 我们称它们为代数式 注意 单独一个数或一个字母也是代数式 如 2 45 a x m n等 代数式中出现的乘号 通常写作 或省略不写 如 6 a常写作6 a或6a 数字与字母相乘时 数字写在字母前面 如 6b一般不写作b6 巩固练习 某地为了治理河山 改造环境 计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山 如果每年植树绿化x公顷荒山 那么这五年内植树绿化荒山 公顷 如果王红用t小时走完的路程为s千米 那么她的速度为 千米 时 每本练习本x元 甲买了5本 乙买了2本两人一共花了 元 甲比乙多花了 元 如果表示路程s 单位 千米 t表示时间 单位 小时 v表示速度 单位 千米 时 那么有v 一个正方型的边长为acm 厘米 这个正方形的周长是多少 面积是多少 用l表示周长 单位 cm 则l 用s表示面积 单位 cm 则s 注意 常用的长度单位在小学仅用汉字来表示 从这里开始用字母表示 米 m 厘米 cm 毫米 mm 相应的面积 体积单位则是平方米 m 立方米 m 等 本节小结 通过这节课的学习 我们可以发现用字母表示数 可以把数或数量关系简明地表示出来 并且具有一般性 充分体现了数学中的简洁美 因此 在公式与方程中都用字母表示数 这