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文档简介

向量的概念 定义 既有大小 又有方向的量叫做向量 例如 位移 速度 力 例如 路程 速率 质量 只有大小 没有方向的量叫做数量 有向线段 具有一定方向的线段 以a为起点 b为终点的有向线段记为 有向线段的三要素 起点 方向 长度 针对向量数和形两方面的性质 我们可以用有向线段来表示向量 返回向量的几何表示 有向线段的长短表示向量的大小 箭头的指向表示向量的方向 向量的表示方法 几何表示法 字母表示法 向量的两种字母表示 向量可以用表示有向线段的起点和终点的字母表示 返回向量的几何表示 向量可用字母a b c等表示 注意 两个字母是有顺序的 2 单位向量 模为1个单位长度的向量 单位向量只有一个吗 起点相同的所有单位向量构成什么图形 向量的大小 两个特殊向量 1 零向量 模为零的向量 方向任意 向量的关系 共线向量 任一组平行向量都可平移到同一直线上 即平行向量 平行向量也叫做共线向量 二者关系 对两种关系的进一步理解 1 平行向量和相等向量研究的都是向量间的特殊关系 2 平行向量不一定都是相等向量 但相等向量一定是平行向量 为什么 3 任一组平行向量都可以平移到同一直线上 如图 向量的三种特殊关系 共线向量 任一组平行向量都可平移到同一直线上 即平行向量 平行向量也叫做共线向量 判断题 1 若a b都是单位向量 则a b 2 物理学中的作用力与反作用力是共线向量 3 方向为南偏西60 的向量与北偏东60 的向量是共线向量 对 对 错 例2 如图 设o是正六边形abcdef的中心 分别写出图中与向量 相等的向量 问题 1 与相等吗 2 与相等吗 3 与长度相等的向量有几个 4 与共线的向量有哪几个 o 课堂小结 向量的定义 大小 方向向量的表示 几何表示法
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