江苏省丹徒区世业实验学校八年级数学上册 4.1 平方根课件 （新版）新人教版.ppt

活动一 设图中的小方格的边长为1 你能分别说出线段ab cd的长吗 由勾股定理可知 ab 3 4 25 ab 5 cd 1 2 5 那么cd a b d c 4 1平方根 活动二 思考 当x2 1 x2 4 x2 49 x2 100时 这样的x分别有几个 它们之间有怎样的关系 12 1 1 2 1 x 1 22 4 2 2 4 x 2 102 100 10 2 100 x 10 72 49 7 2 49 x 7 分析 当x2 0时 这样的x有几个 是多少呢 讨论交流互说心得 当x2 1时 这样的x有几个 是多少呢 如果x a 我们把x叫做a的平方根 也称为二次方根 eg 2 4 2 4 2是4的平方根 或者说4的平方根是 2 7 49 7 49 7是49的平方根 或者说49的平方根是 7 4 1平方根 1 a 0 你再举些例子看看 平方根的定义 思考 一个数有几个平方根 它们之间有什么关系 一个正数的平方根有2个 它们互为相反数 一个正数a的正的平方根 记作 读作 根号a 一个正数a的负的平方根 记作 读作 负根号a 这两个平方根合起来记作 读作 正 负根号a eg 2的平方根记作 读作 正 负根号2 81的平方根记作 读作 正 负根号81 平方根的表示 4 1平方根 1 交流展示 说说下列各数有平方根吗 若没有请说明理由 95 80 的平方根是 即 强调 8 都是负数没有平方根 9的平方根是 即 3 5的平方根是 0的平方根还是0 一个正数有平方根 它们 归纳总结 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 开平方运算和平方运算互为逆运算 4 1平方根 1 两个 互为相反数 0只有平方根 是它 负数平方根 一个 本身 没有 平方根的性质 1 求下列各数的平方根 1 2 3 0 09 4 9 2 5 3 0 典型例题 4 1平方根 1 2 求下列各式中的x 1 x 16 2 x 3 x 81 4 1平方根 1 你能编出类似的题目吗 变式 典型例题 2 填空 1 平方根是它本身的数是 2 0 01的平方根 3 一个数的一个平方根是 7 则它的另一个平方根是这个数是 4 4a 1的平方根是 5 则a 3 一个数m它的平方根分别是n 1和n 3 求m n的值 1 1 0的平方根是0 2 1的平方根是1 3 1 1 4 16 4 5 若x2 16 则x 16 4 6 9 2 9以上说法正确的是 写序号 1 0 0 1 0 1 0 1 7 49 6 解 n 1 n 3 0 n 1 n 1 2n 3 2由题意知m的平方根是 2 m 4 当堂巩固 1 说说你对平方根的理解 4 1平方根 1 2 平方根的性质 你还有什么疑惑吗 what 1 填空 已知2 478是一个数a的一个平方根 则它的另一个平方根是 若代数式x 的平方根只有一个 则x 若一个数x的两个平方根为2m 3和4m 5 求x 若x2 16 则5 x的平方根为 课后提高 2 求下列x的值 1 x2 9 2 4x2 64