广东省中考数学 第26节 与圆有关的计算课件.ppt

第26节与圆有关的计算 中考导航 2 r 矩形 2 rh 2 rh 2 r2 考点梳理 扇形 rl rl r2 底面积 高 底面积 高 n 2 180 课前预习 1 2014 云南 已知扇形的圆心角为45 半径长为12 则该扇形的弧长为 a b 2 c 3 d 12 2 2014 徐州 半径为4cm 圆心角为60 的扇形的面积为cm2 3 2014 济宁 如果圆锥的母线长为5cm 底面半径为2cm 那么这个圆锥的侧面积为 a 10cm2b 10 cm2c 20cm2d 20 cm2 解析 圆锥的侧面积 2 2 5 2 10 答案 b 4 2014 珠海 已知圆柱体的底面半径为3cm 髙为4cm 则圆柱体的侧面积为 a 24 cm2b 36 cm2c 12cm2d 24cm2 解析 圆柱的侧面积 2 3 4 24 答案a 5 2014 天津 正六边形的边心距为 则该正六边形的边长是 a b 2c 3d 2 6 如图 ab为半圆直径 ac ab bf ab bf 2 ab 3 ca 4 连接af交半圆于d 连接cd 作de cd交直径ab于e 则tan ace 考点突破 2 2010广州 一个扇形的圆心角为90 半径为2 则这个扇形的弧长为 结果保留 3 2013广东 如图 三个小正方形的边长都为1 则图中阴影部分面积的和是 结果保留 中考预测4 如图 在以o为圆心 2为半径的圆上任取一点a 过点a作am y轴于点m an x轴于点n 点p为mn的中点 当点a沿着圆圈在第一象限内顺时针方向走完45 弧长时 则点p走过的路径长为 5 如图 ab是 o的直径 且ab 4 ac是弦 cab 40 求劣弧和弦ac的长 弧长计算结果保留 弦长精确到0 01 考点归纳 本考点曾在2010 2011年广州市中考考查 为次高频考点 考查难度中等 为中等难度题 解答的关键是掌握扇形的弧长和面积计算 本考点应注意 1 在弧长的计算公式中 n是表示1 的圆心角的倍数 n和180都不要带单位 2 若圆心角的单位不全是度 则需要先化为度后再计算弧长 3 题设未标明精确度的 可以将弧长用 表示 4 正确区分弧 弧的度数 弧长三个概念 度数相等的弧 弧长不一定相等 弧长相等的弧不一定是等弧 只有在同圆或等圆中 才有等弧的概念 才是三者的统一 考点2圆柱体和圆锥的侧面积和全面积 母题集训1 2010茂名 如图 是一个圆锥形冰激凌 已知它的母线长是13cm 高是12cm 则这个圆锥形冰激凌的底面面积是 a 10 cm2b 25 cm2c 60 cm2d 65 cm2 解析 圆锥的母线长是13cm 高是12cm 圆锥的底面半径为5cm 圆锥形冰激凌的底面面积是 52 25 cm2 答案 b 2 2010佛山 如图 是一个几何体的三视图 含有数据 则这个几何体的侧面展开图的面积等于 a 2 b c 4d 2 解析 主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体 俯视图为圆可得此几何体为圆柱 侧面积 1 2 2 答案 a 中考预测3 小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm 母线长为7cm 那么它的侧面积是cm2 结果不取近似值 解析 圆锥的底面半径为5cm 母线为7cm 圆锥的侧面积 5 7 35 cm2 答案 35 4 一个圆柱的高是底面圆半径的两倍 则这个圆柱的全面积与侧面积的比是 a 5 4b 4 3c 3 2d 2 1 解析 设圆的底面半径是x 则高是2x 圆柱的全面积 x2 2 x 2 2x 6 x2 侧面积 4 x2 所以比值是3 2 答案c 规律总结 圆柱的表面积 侧面积 两个底面积 底面周长 高 2 半径2 侧面积 底面周长 高 考点归纳 本考点近些年广州中考均未考查 但本考点是初中数学的重要内容 因此有必要掌握 本考点一般出题考查难度中等 为中等难度题 解答的关键是正确计算 圆锥的侧面积就是其展开图扇形的面积 所以掌握扇形面积计算公式以及圆锥与扇形之间的联系是计算的关键 考点3正多边形和圆 母题集训1 如图 正方形abcd的边长为4cm 则它的外接圆的半径长是 a cmb 2cmc 3cmd 4cm 2 正六边形的边心距与边长之比为 a 3b 2c 1 2d 2 考点归纳 本考点近些年广州中考均未考查 但本考点是初中数学的重要内容 因此有必要掌握 本考点一般出题考查难度中等 为中等难度题 把一个圆分成n n是大于2的自然数 等份 依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形 这个圆叫做这个正多边形的外接圆 一般情况下把正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题来解决 考点4圆的综合题 母题集训1 2010广州 如图 o的半径为1 点p是 o上一点 弦ab垂直平分线段op 点d是上任一点 与端点a b不重合 de ab于点e 以点d为圆心 de长为半径作 d 分别过点a b作 d的切线 两条切线相交于点c 1 求弦ab的长 2 判断 acb是否为定值 若是 求出 acb的大小 否则 请说明理由 3 记 abc的面积为s 若 4 求 abc的周长 2 2011广州 如图1 o中ab是直径 c是 o上一点 abc 45 等腰直角三角形dce中 dce是直角 点d在线段ac上 1 证明 b c e三点共线 2 若m是线段be的中点 n是线段ad的中点 证明 mn om 3 将 dce绕点c逆时针旋转 0 90 后 记为 d1ce1 图2 若m1是线段be1的中点 n1是线段ad1的中点 m1n1 om1是否成立 若是 请证明 若不是 说明理由 3 如图 已知ab切 o于点b ab的垂直平分线cf交ab于点c 交 o于d e 设点m是射线cf上的任意一点 cm a 连接am 若cb 3 de 8 1 求cd的长 2 当m在线段de 不含端点e 上时 延长am交 o于点n 连接ne 若 acm nem 求证 en ab 3 当m在射线ef上时 若a为小于17的正数 问是否存在这样的a 使得am与 o相切 若存在 求出a的值 若不存在 试说明理由 4 已知在平面直角坐标系xoy中 o是坐标原点 以p 1 1 为圆心的 p与x轴 y轴分别相切于点m和点n 点f从点m出发 沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 连接pf 过点pe pf交y轴于点e 设点f运动的时间是t秒 t 0 1 若点e在y轴的负半轴上 如图所示 求证 pe pf 2 在点f运动过程中 设oe a of b 试用含a的代数式表示b 3 作点f关于点m的对称点f 经过m e和f 三点的抛物线的对称轴交x轴于点q 连接qe 在点f运动过程中 是否存在某一时刻 使得以点q o e为顶点的三角形与以点p m f为顶点的三角形相似 若存在 请直接写