2011届高三数学模拟考试.doc

高三数学模拟考试（二）2011届高三数学模拟考试（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的虚部是（ ）A1B-1 CD-2设全集为U是实数集R，与都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）A BC D3设a, b都是单位向量，且a与b的夹角为60，则（ ）A2B3CD4等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比（ ）A0BCD25已知直线是曲线的切线，则（ ）ABC0D1625人排成55方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法为（ ）A600种B300种C100种D60种7已知函数，则的大致图象是（ ）8如图所示，在正三棱锥SABC中，M、N分别是棱SC，BC的中点，且，若侧棱，则此正三棱锥SABC外接球的表面积是（ ）AB32 C12 D36 9已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ ）ABCD10在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是线段A1B，B1C上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，下面四个结论：EF/ACEF与AC异面EF/平面ABCD，其中一定正确的是（ ）ABCD11若曲线上的任意一点关于直线的对称点仍在曲线上，则的最小值是（ ）A2B4CD12点P是椭圆与双曲线的交点，F1与F2是两曲线的公共焦点，则（ ）ABCD与 取值有关二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若的二项展开式中的系数为则= 。14 。15设，则目标函数取得最大值时， 。16已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：函数是周期函数；函数的图象关于点对称；函数是偶函数；函数在R上是单调函数。在上述四个命题中，真命题的序号是 （写出所有的真命题的序号）。三、解答题（本大题有6个小题；共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知若，且的图象相邻的对称轴间的距离等于（1）求的值；（2）在中，分别是角A，B，C的对边，且，求的最小值。18（本小题满分12分）袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共7个，且形状完全相同，从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率为，A、B两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，A先取，B后取，然后A再取，直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏，每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏终止时取玩具的次数。（1）求袋中“圆圆”的个数；（2）求的分布列与数学期望。19（本小题满分12分）如图所示，平面ABC，CE/PA，PA=2CE=2。（1）求证：平面平面APB；（2）求二面角ABEP的大小的正弦值。20（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足（1）求和；（2）求证：21（本小题满分12分）的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，已知，内切圆圆心，设点A的轨迹为L。（1）求L的方程；（2）过点C的动直线交曲线L于不同的两点M、N，问在轴上是否存在一定点Q（Q不与C重合），使恒成立，若存在，试求出Q点的坐标，若不存在，说明理由。22（本小题满分14分）设函数，在点处的切线斜率为，且（1）