




已阅读5页,还剩21页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3从速度的倍数到数乘向量3 1数乘向量 1 向量加法的三角形法则 2 向量加法的平行四边形法则 特点 首尾相接 首尾连 特点 共起点 a c b a b b d c a b o b a 3 向量的减法 特点 共起点 连终点 方向指向被减向量 1 在急风骤雨 雷电交加的夜晚 为什么我们总是先看到闪电 后听到雷声 这是因为在同一方向上光速远远大于声速 经测量 光速大小约为声速的8 7 105倍 由以上两个实例可以看出 实际中存在方向相同 大小之间存在倍数关系的两个向量 因此有必要研究实数与向量积的运算 1 理解 掌握向量数乘运算及其几何意义 重点 2 掌握数乘运算的运算律 重点 3 掌握向量共线的判定定理和性质定理 难点 b c n m q p 探究点1数乘向量 思考1 思考2 向量与向量有什么关系 向量与向量有什么关系 提示 1 向量的方向与的方向相同 向量的长度是的长度的3倍 即 2 向量的方向与的方向相反 向量的长度是的长度的3倍 即 向量的数乘运算 它的长度和方向规定如下 一般地 实数 与向量的积是一个向量 记作这种运算叫作向量的数乘运算 特别地 当 0时方向任意 思考3 数乘向量依然是向量 它的方向由谁决定 提示 由 和向量的方向共同决定 思考4 数乘向量的几何意义 提示 是把向量沿的方向或的反方向伸长或压缩 具体为 当 1时 有 这意味着表示向量a的有向线段在原方向 0 或反方向 0 上伸长为原来的 倍 当0 1时 有 这意味着表示向量a的有向线段在原方向 0 1 或反方向 1 0 上缩短为原来的 倍 探究点2数乘向量的运算律 1 根据定义 求作向量和 并作比较 结论 2 数乘向量的运算律 设为向量 为实数 则有 结合律 第一分配律 第二分配律 解 向量的加法 减法和实数与向量积的综合运算 通常叫作向量的线性运算 对于任意的向量以及任意实数 1 2 恒有 计算 变式练习 探究点3共线向量判定定理和性质定理 思考1 如果那么向量与是否共线 向量共线的判定定理 是一个非零向量 若存在一个实数 使得则向量与非零向量共线 且当与同方向时 有 当与反方向时 有 所以始终有一个实数 使 思考2 如果非零向量与共线 那么是否有实数 使 向量共线的性质定理 若向量与非零向量共线 则存在一个实数 使得 思考3 1 为什么要是非零向量 若是零向量时 不唯一 2 可以是零向量吗 可以 证明 如题干图 因为向量与向量共线 根据向量共 d d 解 作图如右图 依图猜想 a b c三点共线
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- JJF 2291-2025辉光放电质谱仪校准规范
- 解析卷-人教版八年级物理上册第5章透镜及其应用-透镜专项练习试题(含详细解析)
- 2025年特殊教育融合教育儿童情绪管理策略设计与应用能力考核试卷
- 2025年科技行业脑机接口神经修复转化科技成果转化考核试卷
- 2025年中小学援黔教师岗前培训贵州教育需求与大数据教育考核试卷
- 重难点解析人教版八年级物理上册第5章透镜及其应用-透镜综合训练试题
- 以比较为支点构建完整的认知结构
- 计数单位视域下数与运算的整体性与一致性研究-以苏教版小学数学为例
- 解析卷人教版八年级物理上册第5章透镜及其应用-透镜定向测评试题(含答案解析版)
- 2025年建筑工程安全协议合同
- 淤地坝知识培训课件
- 保密知识培训课件
- 2025昆明幼儿师范高等专科学校引进高层次人才(6人)考试模拟试题及答案解析
- 徐志摩的诗课件
- 五年级上册体育全册教案(2025-2026学年)(表格式)
- GB/T 46225-2025柔性多孔聚合物材料层压用聚氨酯泡沫规范
- 2025年日照盐粮集团有限公司公开招聘工作人员备考考试题库附答案解析
- 2025学年第一学期江浙皖高中(县中)发展共同体高三语文10月联考试题文言文详解:《宋史·陈兢传》、王夫之《宋论》
- 2025年农村会计考试试题及答案
- 2025浙江杭州市发展和改革委员会所属事业单位招聘高层次、紧缺人才4人笔试模拟试题及答案解析
- 2025-2026学年高一生物上学期第一次月考生物试卷(江苏)
评论
0/150
提交评论