万有引力定律知识归类.doc

一、万有引力定律：1.内容： 2.表达式：3.加深理解：（1）r指的是：（2）讨论：.r0 ，吗？r , 0吗？例1.设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地面间的万有引力是（ ）A. 零 B. 无穷大 C. D. 无法确定例2. 如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？二、重力和万有引力的联系与区别：以地球为例1.在地球表面上：（1）物体随地球一起自转，受到地球对它的万有引力为： （2）物体在某一纬度随地球自转做圆周运动所需的向心力为：实际上，物体受到的万有引力产生了两个效果，一个效果是维持物体做圆周运动，另一个效果是对地面产生了压力的作用，所以可以将万有引力分解为两个分力：一个分力就是物体做圆周运动的向心力，另一个分力就是重力，如图所示这个重力与地面对物体的支持力是一对平衡力特别提醒：重力是万有引力的一个分力（3）两个特殊位置：a.赤道上：b.两极：补充：计算赤道上的向心加速度：（4）结论：例3.火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为多少？那么在地球表面重力为600N的人到火星表面上的体重变为多少？2.物体绕地球公转成为地球的卫星：三、万有引力定律的应用：1.估算天体的质量：方法1：重力加速度法：（1）在天体表面上：=mg 得：M=只要测得天体表面的重力加速度g和天体的球体半径R, 就可以估算出天体的质量M（2）测得天体表面的重力加速度g的方法：例1. 用火箭吧宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量，怎样测定？例2. 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到原来的2 倍，则测得抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力系数为G，求该星球的质量。方法2：环绕法：行星绕太阳公转或卫星绕地球公转：应分清的几个概念：（1）天体半径和卫星轨道半径（2）自转周期和公转周期（1）.关系式：（2）.总结方法：例3.利用下列数据，可以计算出地球质量的是（ ）A 已知地球的半径R和地面的重力加速度gB 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期TC 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vD 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T例4.为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球的半径R=m,地球质量m=kg,日地中心的距离r=m,地球表面处的重力加速度g取10m/,1年约为3.2s,试估算目前太阳的质量M。2.估算天体的密度：例5.对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨道半径为r的圆周，周期为T，求：（1）该行星的质量。（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的，则此行星的平均密度是多少？此行星表面重力加速度是多少？四、双星模型：1.如图所示，宇宙中有相距较近、质量可以相比的两个星球，它们离其他星球较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构叫做“双星”。2.特点：例1.两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（ ）A.它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比C.它们做圆周运动的半径与其质量成正比D.它们做圆周运动的半径与其