山东省滕州市大坞镇大坞中学八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线课件 （新版）北师大版.ppt

1 3线段的垂直平分线 1 学习目标 1 会证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理 并会利用这两个定理进行解题 2 会用尺规作已知线段的垂直平分线 或中点 自学课本p22 p23 解决下列问题 自学指导 1 线段垂直平分线定理是什么 你能证明它吗 你能用数学符号语言表达出来吗 2 线段垂直平分线定理的逆命题是真命题吗 如果是 请写出证明过程 3 认真阅读例1并思考如何证明一条直线是一条线段的垂直平分线 自学检测 1 性质定理 线段垂直平分线上的到的距离相等 点 这条线段两个端点 2 判定定理 线段垂直平分线性质定理的逆命题是 到 距离相等的 在这条线段的垂直平分线上 它是命题 一条线段两个端点 点 真 3 在 abc中 pm qn分别垂直平分ab ac 若bc 10cm 则 apq的周长 cm 若 bac 100 则 paq 10 200 4 证明 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 提示 画图 写出已知 求证和证明过程 证明 过p作ab的垂线交ab于c 在rt pac和rt pbc中 pa pb pc pc rt pac rt pbc hl ac bc pc为ab的垂直平分线即点p在线段ab的垂直平分线上 己知 如图 pa pb 求证 点p在线段ab的垂直平分线上 c 定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 如图 点p在线段ab的垂直平分线上 pa pb 文字语言 符号语言 线段垂直平分线的性质定理 定理 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 如图 pa pb 点p在线段ab的垂直平分线上 文字语言 符号语言 线段垂直平分线的判定定理 c 1 p23随堂练习t12 已知mn是线段ab的垂直平分线 c d是mn上的两点 cab 60 dab 20 则 cad的度数为3 习题1 7t1 t2 t3 t4 40 或80 4 选做题 如图 de df分别是 abd和 acd的高 且de df 求证 ad垂直平分ef t2 所有等腰三角形的顶点都在线段ab的垂直平分线上 t3 bc长为23 点p为所求作 t1 60 1 p23随堂练习t12 已知mn是线段ab的垂直平分线 c d是mn上的两点 cab 60 dab 20 则 cad的度数为3 习题1 7t1 t2 t3 t4 40 或80 a b t1 在三角形abc中 ab ac bac 120 ab的垂直平分线交ab于点e 交bc于点d 连接af 求 afc的度数 证明 在三角形abc中 ab ac bac 120 b c 30 ef为ab的垂直平分线 bf af baf b 30 caf 90 c 30 afc 60 t3 如图 在 abc中 已知ac 27 ab的垂直平分线交ab于点d 交ac于点e bce的周长等于50 求bc的长 解 ab的垂直平分线交ab于点d 交ac于点e ae be ac ae ec be ec 27 bce的周长等于50 be ec bc 50 bc 50 27 23 4 选做题 如图 de df分别是 abd和 acd的高 且de df 求证 ad垂直平分ef 证明 de ab df ac aed和 afd是直角三角形又 de df ad ad rt aed rt afd hl ae af 点a在ef的垂直平分线上 de df 点d在ef的垂直平分线上 ad垂直平分ef 达标检测 1 如下图 在rt abc中 c 90 b 15 de是ab的中垂线 垂足为d 交bc于e be 5 则ae aec ac 达标检测 2 如下图 在