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第四讲三角函数的图象及其变换 一 正弦 余弦 正切函数的图象与性质 2k 2k 2 2k 2k k 0 注意 1 正弦曲线 余弦曲线的对称轴恰经过相应曲线的最高点或最低点 相邻两对称轴之间函数的单调性相同并且相邻两对称轴之间的距离恰等于函数的半个周期 正弦曲线 余弦曲线的对称中心分别是正弦函数和余弦函数的零点 与x轴的交点 相邻两对称中心之间的距离也恰好是函数的半个周期 并且对称轴 对称中心间隔排列着 正切曲线的对称中心除了零点外还有使正切函数值不存在的点 用平行于x轴的直线去截正切曲线 相邻两交点之间的距离相等并且都等于正切函数的周期 答案 c a b c d 解析 由图 可知 该函数是偶函数 且函数值非负 故应为y tanx 图 为y tanx的图象 图 为偶函数图象 应为y tan x 图 与y tanx的图象关于y轴对称 应为y tan x 的图象 故顺序应为 答案 b 4 在 0 2 上 函数y cosx与直线y 1围成的封闭图形的面积为 解析 如图知矩形abcd的面积为s 则s 4 2 由 1 知 如图所示 它是函数y asin x a 0 0 的图象 由图中条件 写出该函数的解析式 题后总结 当两个异名三角函数的图象变换时 应先用诱导公式化为同名函数 另外要注意由哪一个函数的图象变换到哪一个函数的
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