2010中考数学模拟7.doc

全品中考网 2010中考数学模拟（七）一、选择题（24分）1、下列运算结果为的式子是（ ）A B C DADCEFB2、如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD与F，连结CF，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 （第2题）C3对 D4对3、有以下四个说法：两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；刘徽计算过的值，认为其为.其中正确的有（ ）OxyA2个 B3个 C4个 D5个4、反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（ ）Ay=，y=kx2-x By=，y=kx2+x Cy=-，y=kx2+x （第4题）Dy=-，y=-kx2-x5、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为，A的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）A当时，点B在A内 B当时，点B在A内 C当时，点B在A外 D当时，点B在A外6、P是RtABC斜边AB一点（A、B点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作（）ACODB A1条 B2条 C3条 D4条7、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且AOC=60，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（ ）（第7题）AAC+BDAB BAC+BDAB CAC+BD=AB DAC+BDABOxyOxy（第8题）8、如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”则Pn的“绝对坐标”为A或 B或 C或 D或或二、填空题（共24分）9、抛物线的顶点坐标为_.10、因式分解：_11、从1到10这十个自然数中，任意取出两个数，它们的积大于10的概率是.12、平面上A、B两点到直线l的距离分别是5与3，则线段AB的中点C到直线l的距离为_.13、如图,是的中位线，是的中点,那么= ABCDEF（第15题）第13题第14题14、如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为 _ _15、如图，平行四边形中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为10，FCB的周长为22，则FC的长为 .来16、在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形若菱形AnBnCn D n的四个顶点坐标分别为（2n,0），（0, n），（2n，0），（0，n）（n为正整数），则菱形AnBnCn D n能覆盖的单位格点正方形的个数为 （用含有n的式子表示）. 三、解答题（共72分） 17、（6分）先化简分式，然后请你选取一个合适的x的值，使分式的值为一个整数.18、（6分）如图为一个棱长为10cm的木制立方体和一个直径为12cm的球，能否在立方体上挖一个洞，使球通过？若能，请简单说明或画图示意；若不能，请说明理由OFDAEBC19、（6分）如图，O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF（1）求证：CBEAFB；（2）当时，求的值（第19题）20、（6分）在ABC中， BCa，BC边上的高h，沿图中线段DE、CF将ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示请你解决如下问题：已知：如图2，在ABC中， BCa，BC边上的高h请你设计两种不同的分割方法，将ABC沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形AGHBEDFCABC图3ABC图421（8分）如图，已知边长为a的正方形ABCD（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作该正方形绕点A逆旋转30后的正方形AB1C1D1；（2）求两正方形不重合部分的面积ADBC22、（8分）文澜中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图图2人数乒乓球20%足球排球篮球40%5040302010O项目足球乒乓球篮球排球图123、（10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 24、（10分）已知：反比例函数和 在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在的图象上，ABy轴，与的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与、的图象交于点C、D. （1）若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标；（2）若点A的横坐标为m，比较OBC与ABC的面积的大小，并说明理由；（3）若ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标.ACOBDFxy（第24题）25、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3,0），连结BC （1）求证：ABC是等边三角形；（2）点P在线段BC的延长线上，连结AP，作AP的垂直平分线，垂足为点D，并与y轴交于点D，分别连结EA、EPyOABC11x若CP6，直接写出AEP的度数；若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出ADP的度数；（3）在（2）的条件下，若点P从C点出发在BC的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位