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课时作业13指数函数及其性质|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列结论正确的是()a对于xr，恒有3x2xby()x是增函数c对a1，xr，一定有axaxdy2|x|是偶函数【解析】a当x3x；b.yxx在r上单调递减；c.当x0时，就有ax1，ax1；d.符合偶函数的定义【答案】d2函数y的值域是()a(，0)b(0,1c1，) d(，1【解析】由0且yx是减函数，知00，且1bxax，则()a0ba1 b0ab1c1ba d1a0，bx1，得b1，同理a1，又由axbx1得x1，所以1，所以ab1，故选c.【答案】c4在同一平面直角坐标系中，函数f(x)ax与g(x)ax的图像可能是()【解析】需要对a讨论：当a1时，f(x)ax过原点且斜率大于1，g(x)ax是递增的；当0a0且a1)因为f(x)过点，所以a2，所以a4.所以f(x)4x，所以f4.【答案】7若关于x的方程2xa10有负根，则a的取值范围是_【解析】因为2xa1有负根，所以x0，所以02x1.所以0a11.所以1a1且210，故函数y21的定义域为x|x0，函数的值域为(1,0)(0，)(2)函数y的定义域为实数集r，由于2x20，则2x222.故00，且a1)的图象恒过定点p，则定点p的坐标为()a(3,3) b(3,2)c(3,6) d(3,7)【解析】由于指数函数yax(a0，且a1)的图象恒过定点(0,1)，故令x30，解得x3，当x3时，f(3)2，即无论a为何值时，x3，y2都成立，因此，函数f(x)ax31的图象恒过定点(3,2)，故选b.【答案】b12函数g(x)2 016xm图象不过第二象限，则m的取值范围是_【解析】函数g(x)2 016xm为增函数，若g(x)2 016xm图象不过第二象限，则满足g(0)0，则g(0)1m0，则m1.【答案】(，113若函数f(x)ax1(a0，a1)的定义域和值域都是0,2，求实数a的值【解析】当a1时，f(x)在0,2上递增，即a.又a1，a；当0a0且a1)的图象过点a(0,1)，b(3,8)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)，试判断函数g(x)的奇偶性并给出证明【解析】(1)由已知得解得k1，a.故f(x)x2x.(2)由(
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