《生活中的圆周运动》习题

生活中的圆周运动习题一、单选题(本大题共11小题，共44.0分)1、一个物体以角速度做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ） A.轨道半径越大线速度越大B.轨道半径越大线速度越小C.轨道半径越大周期越大D.轨道半径越大周期越小2、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（ ） A. 是速度不变的运动 B. 是角速度不变的运动 C. 是角速度不断变化的运动 D. 是相对圆心位移不变的运动 3、静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ ） A. 它们的运动周期都是相同的 B. 它们的线速度都是相同的 C. 它们的线速度大小都是相同的 D. 它们的角速度是不同的 4、匀速圆周运动属于（ ） A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 加速度不变的曲线运动 D. 变加速的曲线运动 5、半径为R的大圆盘以角速度旋转，如图所示，有人站在盘边P点上，随盘转动.他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹速度为v 0，则（ ） A.枪应瞄准目标O射击B.枪应瞄准PO的右方偏过角射击，而cos=Rv0C.枪应向PO左方偏过角射击，而tan=Rv0D.枪应向PO左方偏过角射击，而sin=Rv06、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度至少为() A.B.C.D.7、图所示是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98 m，世界排名第五。游人乘坐时，转轮始终不停地做匀速转动，每转一周用时25 min，每个厢轿共有6个座位.试判断下列说法中正确的是（ ） A. 每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B. 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C. 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D. 乘客在乘坐过程中的速度始终保持不变 8、一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动（如图所示），则关于木块A的受力，下列说法正确的是（ ） A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力9、一辆汽车在丘陵地带匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ） A.a处B.b处C.c处D.d处10、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小 C. 物体所受弹力减小，摩擦力也减小 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变 11、有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（ ） A. 游客受到筒壁垂直的压力作用 B. 游客处于失重状态 C. 游客受到的摩擦力等于重力 D. 游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势 二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)12、钟表的时针、分针和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度之比是_，如果三针的长度的比是233.那么，三针尖的线速度的比是_，向心加速度的比是_。 13、质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为23,而转过角度之比为32,则A、B两质点周期之比T AT B=_;向心加速度之比a Aa B=_。14、如图所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k，一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为L，则盘旋转的向心加速度为_，角速度为_。 15、一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需要的向心力比原来增加了60 N，则物体原来所需要的向心力是_N。 三、计算题(本大题共2小题，共20.0分)16、游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，如图所示，在半径为r4 m的水平转盘的边缘固定着数条长为l10 m的钢绳，钢绳的另一端连接着座椅(图中只画出2个)，转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴转动。设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅的质量为m60 kg，重力加速度g取10 m/s 2，不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为37。求此时转盘匀速转动时的角速度及绳子的拉力。 17、如图所示，有一质量为 m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心 O的连线跟竖直方向的夹角为 ，半球形碗的半径为 R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。 【答案】1、A2、B3、A4、D5、D6、D7、A8、D9、B10、D11、C12、112720 1181 080 1216777 60013、23 1114、 15、2016、 rad/s750 N17、 【解析】1、由v=r可知，一定时，v与r成正比.再由T= 可知，一定时，周期不变.2、匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，而线速度的方向时刻在改变且始终与半径垂直。匀速圆周运动是角速度恒定不变的运动。3、如图所示，地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的.地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同。4、运动质点的速率不变，速度方向时刻改变,为变加速曲线运动，加速度a大小不变,方向时刻指向圆心。5、射出的子弹参与了两个运动，一是出射速度v 0，另一个是射出瞬间沿P点切线方向的速度R，画出速度的矢量图，可知sin=Rv 0。6、要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，则Nmr 2，而f mmgN，所以mgmr 2，故 。 所以A、B、C均错误，D正确。7、转轮匀速转动，位于其厢轿中的人亦做匀速圆周运动，而匀速圆周运动属于变速运动，有加速度（向心加速度），故人所受合力不为零.同时，人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心力的方向随时改变，因此，座位对人的压力必定要发生变化（最高点与最低点明显不同）。另外，乘客随转轮做匀速圆周运动，其速度大小不变，方向变化。因此选A。8、小物块随圆盘做加速运动，摩擦力的法向分力提供向心力，摩擦力的切向分力改变速度的大小，故摩擦力的方向不指向圆心，只有D正确。9、只有向心力大处，且支持力大于重力处轮胎易爆炸，由图知在b点时r小，故N-mg=m ,N=mg+m ；在a、c点，N+mg=m ，故N=m -mg；d点：N=mg，故正确选项为B。10、物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力F N。根据向心力公式，可知F N=m 2r，当增大时，F N增大，所以应选D。11、游客随筒转动起来后，一起做圆周运动，当地板塌落游客没有落下去时，游客受重力、筒壁对游客的支持力和静摩擦力这三个力作用，其中静摩擦力和重力相平衡，支持力给游客做圆周运动提供向心力.题目所问是游客为什么没有落下去，故应选C选项，而非A选项。若题目问为什么又可做圆周运动则A选项正确。12、钟表的时针、分针和秒针转动一周所用的时间分别是123 600 s，3 600 s，60 s，所以时针、分针和秒针的周期之比为720121，根据= 得它们的角速度之比是112720；由v=r得它们的线速度的比是1181 080；再由a= 2r得它们的向心加速度的比是1216777 600。13、由v= ,= ,得v av b=23, a b=32,而T= ,故T AT B= B A=23;向心加速度:a= 2R=v,故a Aa B=11。14、对小球做受力分析，合力等于弹簧力，由牛顿第二定律得kL=ma，所以a= .那么角速度由a= 2r,r=