高考数学总复习 （教材回扣夯实双基+考点探究+把脉高考）第九章第5课时 古典概型课件.ppt

第5课时古典概型 基础梳理1 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是 的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成 的和 互斥 基本事件 2 古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 1 试验中所有可能出现的基本事件只有 个 2 每个基本事件出现的可能性 有限 相等 思考探究如何确定一个试验是否为古典概型 提示 判断一个试验是否是古典概型 关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征 有限性和等可能性 3 古典概型的概率公式p a 课前热身1 2011 高考课标全国卷 有3个兴趣小组 甲 乙两位同学各自参加其中一个小组 每位同学参加各个小组的可能性相同 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 3 假设小军 小燕和小明所在的班级共有50名学生 并且这50名学生早上到校的可能性相同 则 小燕比小明先到校 小明又比小军先到校 的概率为 3 某射手在一次射击中 射中10环 9环 8环的概率分别为0 2 0 3 0 1 则此射手在一次射击中 不超过8环的概率为 解析 此射手射中9环或10环的概率为0 5 则不超过8环的概率为1 0 5 0 5 答案 0 5 2011 高考山东卷 甲 乙两校各有3名教师报名支教 其中甲校2男1女 乙校1男2女 1 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名 写出所有可能的结果 并求选出的2名教师性别相同的概率 2 若从报名的6名教师中任选2名 写出所有可能的结果 并求选出的2名教师来自同一学校的概率 解 1 甲校两男教师分别用a b表示 女教师用c表示 乙校男教师用d表示 两女教师分别用e f表示 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为 a d a e a f b d b e b f c d c e c f 共9种 从中选出的2名教师性别相同的结果为 a d b d c e c f 共4种 所以选出的2名教师性别相同的概率为 2 从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为 a b a c a d a e a f b c b d b e b f c d c e c f d e d f e f 共15种 从中选出的2名教师来自同一学校的结果为 a b a c b c d e d f e f 共6种 题后感悟 求古典概型概率的步骤 变式训练1 2010 高考福建卷 设平面向量am m 1 bn 2 n 其中m n 1 2 3 4 1 请列出有序数组 m n 的所有可能结果 2 若 使得am am bn 成立的 m n 为事件a 求事件a发生的概率 解 1 有序数组 m n 的所有可能结果为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共16个 2 由am am bn 得m2 2m 1 n 0 即n m 1 2 由于m n 1 2 3 4 故事件a包含的基本事件为 2 1 和 3 4 共2个 为提高本公司的客流量 某星级宾馆面向全省发行总量为2000万张的优惠卡 向省外人士发行的是金卡 向省内人士发行的是银卡 某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到本地旅游 入住本宾馆 互动探究2 本例中条件不变 在该团中随机采访3名游客 求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率 解 由题意得 省外游客有27人 其中9人持金卡 省内游客有9人 其中6人持银卡 设事件c为 采访该团3人中 恰有1人持金卡且持银卡者少于2人 事件c1为 采访该团3人中 1人持金卡 0人持银卡 事件c2为 采访该团3人中 1人持金卡 1人持银卡 备选例题 方法技巧事件a的概率的计算 关键要分清基本事件总数n与事件a包含的基本事件数m 因此必须解决以下三个方面的问题 第一 本试验是否是等可能的 第二 本试验的基本事件有多少个 第三 事件a是什么 它包含的基本事件有多少个 回答好这三个方面的问题 解题才不会出错 失误防范1 古典概型的重要思想是事件发生的等可能性 一定要注意在计算基本事件数和事件发生数时 他们是否是等可能的 2 概率的一般加法公式p a b p a p b p a b 使用中要注意 1 公式的作用是求a b的概率 当a b 时 a b互斥 此时p a b 0 p a b p a p b 2 要计算p a b 需要求p a p b 更重要的是把握事件a b 并求其概率 3 该公式可以看作一个方程 知三可求一 命题预测从近几年的高考试题来看 古典概型是高考的热点 可在选择题 填空题中单独考查 也可在解答题中与统计或随机变量的分布列一起考查 属容易或中档题 以考查基本概念 基本运算为主 预测2013年高考 古典概型仍然是考查的重点 同时应注意古典概型与统计 离散型随机变量结合命题 规范解答 本题满分12分 2011 高考福建卷 某日用品按行业质量标准分成五个等级 等级系数x依次为1 2 3 4 5 现从一批该日用品中随机抽取20件 对其等级系数进行统计分析 得到频率分布表如下 1 若所抽取的20件日用品中 等级系数为4的恰有3件 等级系数为5的恰有2件 求a b c的值 2 在 1 的条件下 将等级系数为4的3件日用品记为x1 x2 x3 等级系数为5的2件日用品记为y1 y2 现从x1 x2 x3 y1 y