辽宁省沈阳147中八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

辽宁省沈阳147中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.）1下列实数中是无理数的是( )abc0.d2下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是( )a7，24，25b6，8，10c9，12，15d3，4，63的平方根是( )a3b3c9d94点p（3，5）关于y轴对称的点的坐标为( )a（3，5）b（5，3）c（3，5）d（3，5）5下列各式中，正确的是( )a=4b=4c=3d=46下列函数中，y随x增大而减小的是( )ay=x1bcy=2x1dy=2x+37点p在第二象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标为( )a（4，3）b（3，4）c（3，4）d（3，4）8已知a0，s1=2a，则s2010用含a的代数式表示为( )a2abacd9关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )abcd10某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是( )a5，5b6，5c6，5和6d6，5和7二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11计算：（+1）（1）=_12函数y=x1的图象不经过_象限1336的平方根是_，的立方根是_，的绝对值是_14如图，长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，拆痕为ef，则重叠部分def的边ed的长是_15如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是_16对于一次函数y=2x5，如果x1x2，则y1_y2（填“”、“=”、“”）17在实数，0.1414，0.1010010001，0，1，中，其中无理数有_18若+（b+2）2=0，则点m（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_三、解答题（第19题20分、第20题8分、第21题11分、第22题3分、第23题3分、第24题10分、第25题11分）19（1）计算：；（2）计算：（3）计算：；（4）解方程组 20“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？21请根据下列的一次函数解析式的特征按要求分类（填写字母序号）ay=3x by=x4 cy=5x4 dy=3x+6 ey=5x+1（1）一次函数中，函数值y随x的增大而增大的有：_；（2）几个一次函数图象的交点都在y轴上的有：_；（3）一次函数中，图象平行的有：_22已知，求的值23计算：（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）24已知一次函数y=kx+b的图象经过点a（4，0），b（2，6）两点（1）求一次函数y=kx+b的表达式（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积25明星学校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数5060708090100人数甲班161211155乙班351531311请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数为_分，乙班的众数为_分，从众数看成绩较好的是_班（2）甲班的中位数为_分，乙班的中位数为_分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是_%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是_%，从中位数看成绩较好的是_班（3）甲班的平均成绩是_分，乙班的平均成绩是_分，从平均成绩看成绩较好的班是_班2015-2016学年辽宁省沈阳147中八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.）1下列实数中是无理数的是( )abc0.d【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：a、=2是整数，是有理数，选项错误；b、是无理数，选项正确；c、0.是无限循环小数，是有理数，选项错误；d、是分数，是有理数，选项错误故选b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是( )a7，24，25b6，8，10c9，12，15d3，4，6【考点】勾股数 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【解答】解：a、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；b、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；c、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；d、32+4262，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长故选d【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3的平方根是( )a3b3c9d9【考点】平方根；算术平方根 【专题】计算题【分析】根据算术平方根的概念先求得 =9，再根据平方根的定义即可求出结果【解答】解：=9，9的平方根是3的平方根是3故选b【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，注意：=|a|要区分并熟练运用平方根、算术平方根的概念4点p（3，5）关于y轴对称的点的坐标为( )a（3，5）b（5，3）c（3，5）d（3，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【解答】解：点p（3，5）关于y轴对称的点的坐标为（3，5），故选：a【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律5下列各式中，正确的是( )a=4b=4c=3d=4【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题【分析】根据算术平方根的定义对a进行判断；根据平方根的定义对b进行判断；根据立方根的定义对c进行判断；根据二次根式的性质对d进行判断【解答】解：a、原式=4，所以a选项错误；b、原式=4，所以b选项错误；c、原式=3=，所以c选项正确；d、原式=|4|=4，所以d选项错误故选：c【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式6下列函数中，y随x增大而减小的是( )ay=x1bcy=2x1dy=2x+3【考点】一次函数的性质；正比例函数的性质 【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、y=x1中的x的系数是1，10，则该函数图象中y随x增大而增大，故本选项错误；b、y=x中的中的x的系数是，0，则该函数图象中y随x增大而增大，故本选项错误；c、y=2x1中的x的系数是2，20，则该函数图象中y随x增大而增大，故本选项错误；d、y=2x+3中的x的系数是2，20，则该函数图象中y随x增大而减小，故本选项正确；故选：d【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键7点p在第二象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标为( )a（4，3）b（3，4）c（3，4）d（3，4）【考点】点的坐标 【分析】先根据p在第二象限内判断出点p横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点p的坐标【解答】解：点p在第二象限内，点的横坐标0，纵坐标0，又p到x轴的距离是4，即纵坐标是4，到y轴的距离是3，横坐标是3，点p的坐标为（3，4）故选：c【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，及点的坐标的几何意义8已知a0，s1=2a，则s2010用含a的代数式表示为( )a2abacd【考点】规律型：数字的变化类 【分析】首先把s1=2a代入s2=，再把s2=代入s3=2a，以此类推，可以发现当序号为偶数时为，当序号为奇数时为2a，由此规律得出答案即可【解答】解：2010为偶数，所以s2010用含a的代数式表示为故选：d【点评】此题考查式的规律，利用计算发现规律，从简单的情况入手，找出题目蕴含的规律，进一步利用规律解决问题9关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )abcd【考点】一次函数的图象 【专题】压轴题【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），k2+10，图象与y轴的交点在y轴的正半轴上故选c【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力10某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是( )a5，5b6，5c6，5和6d6，5和7【考点】众数；中位数 【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数与众数的定义求解即可【解答】解：4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，（4+5+5+x+6+7+8）7=6，解得：x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6；5和7都出现了2次，出现的次数最多，则众数是5和7；故选d【点评】此题考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11计算：（+1）（1）=1【考点】二次根式的乘除法；平方差公式 【专题】计算题【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数就可以用平方差公式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）【解答】解：（+1）（1）=故答案为：1【点评】本题应用了平方差公式，使计算比利用多项式乘法法则要简单12函数y=x1的图象不经过第一象限【考点】一次函数的性质 【专题】数形结合【分析】由于k=1，函数y=x1的图象经过第二，四象限；b=1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第三象限，即可判断图象不经过第一象限【解答】解：k=10，函数y=x1的图象经过第二，四象限；又b=10，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第三象限；所以函数y=x1的图象经过第二，三，四象限，即它不经过第一象限故答案为：第一【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数）的性质它的图象为一条直线，当k0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b0，图象与y轴的交点在x轴的下方1336的平方根是6，的立方根是2，的绝对值是【考点】立方根；平方根；实数的性质 【专题】存在型【分析】分别根据平方根、立方根的定义及绝对值的性质进行解答即可【解答】解：（6）2=36，36的平方根是6；=8，23=8，的立方根是2；0，|=故答案为：6；2；【点评】本题考查的是平方根、立方根的定义及绝对值的性质，特别是求的立方根时一定要先求出的值，再根据立方根的定义解答14如图，长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，拆痕为ef，则重叠部分def的边ed的长是5【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据bfe=efd=fed可得ed=df，求df的长即可设df=x，则fc=9x在cdf中根据勾股定理求解【解答】解：adbc，bfe=fed根据折叠的性质，bfe=efdefd=fed，可得ed=df设df=x，则fc=9xx2=（9x）2+32解得x=5ed=5【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应边相等15如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（4，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p（4，2），即x=4，y=2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为：【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标16对于一次函数y=2x5，如果x1x2，则y1y2（填“”、“=”、“”）【考点】一次函数的性质 【分析】由k=20，可知y随x的增大而增大【解答】解：k=20，y随x的增大而增大x1x2，y1y2【点评】本题考查的知识点为：一次函数中，x的系数大于0，y随x的增大而增大17在实数，0.1414，0.1010010001，0，1，中，其中无理数有，0.1010010001，1，【考点】无理数 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，0.1010010001，1，是无理数，故答案为：，0.1010010001，1，【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数18若+（b+2）2=0，则点m（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根 【专题】计算题【分析】先求出a与b的值，再根据平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出m的对称点的坐标【解答】解：+（b+2）2=0，a=3，b=2；点m（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（3，2）【点评】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，也考查了非负数的性质三、解答题（第19题20分、第20题8分、第21题11分、第22题3分、第23题3分、第24题10分、第25题11分）19（1）计算：；（2）计算：（3）计算：；（4）解方程组 【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组 【专题】计算题【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；（2）利用平方差公式计算；（3）根据零指数幂和负整数指数幂得到原式=221，然后合并即可；（4）利用加减消元法解方程组【解答】解：（1）原式=7；（2）原式=23=1；（3）原式=221=2；（4），2得x=2，把x=2代入得4y=5，解得y=1，所以方程组的解为【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂以及解二元一次方程组20“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？【考点】二元一次方程组的应用 【分析】小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨本题中的最简单的两个等量关系为：原计划小麦吨数+原计划玉米吨数=18；增产的小麦吨数+增产的玉米吨数=2018【解答】解：设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，根据题意，得：解得：10（1+12%）=11.2吨8（1+10%）=8.8吨答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨【点评】相对于计划说就应设计划中的量为未知数不易出差错在做题时能用较小的数做一般不用较大的数做所以第二个等量关系为：增产的小麦吨数+增产的玉米吨数=201821请根据下列的一次函数解析式的特征按要求分类（填写字母序号）ay=3x by=x4 cy=5x4 dy=3x+6 ey=5x+1（1）一次函数中，函数值y随x的增大而增大的有：a、b、d；（2）几个一次函数图象的交点都在y轴上的有：b与c；（3）一次函数中，图象平行的有：a与d，c与e【考点】一次函数的性质 【分析】（1）根据一次函数中k的符号进行判断即可；（2）根据直线与y轴的交点进行解答；（3）根据一次函数中k的值即可作出判断【解答】解：（1）y=3x中k=30，y=x4中k=10，y=3x+6中，k=30，这几个一次函数中，函数值y随x的增大而增大故答案为：a、b、d； （2）五个函数中只有y=x4与y=5x4与y轴的交点均为（0，4），这两个一次函数图象的交点都在y轴上故答案为：b与c；（3）直线y=3x与y=3x+6中k的值相同，y=5x4与y=5x+1中k的值相同，两条直线互相平行故答案为：a与d，c与e【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大是解答此题的关键22已知，求的值【考点】完全平方公式 【专题】计算题【分析】由（a）2=a2+2，将a=3代入求解即可求得答案【解答】解：a=3，（a）2=a2+2=9，a2+=11【点评】此题考查了完全平方公式的应用解题的关键是注意整体思想的应用23计算：（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）【考点】平方差公式 【专题】计算题【分析】把原式乘以，然后利用平方差公式计算【解答】解：原式=（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（241）（24+1）（28+1）（216+1）=（281）（28+1）（216+1）=（2161）（216+1）=（2321）【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（ab）=a2b2解决本题的关键是乘以构建平方差公式24已知一次函数y=kx+b的图象经过点a（4，0），b（2，6）两点（1）求一次函数y=kx+b的表达式（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象 【专题】数形结合【分析】（1）将两点代入，运用待定系数法求解；（2）两点法即可确定函数的图象（3）求出与x轴及y轴的交点坐标，然后根据面积公式求解即可【解答】解：（1）一次函数y=kx+b的图象经过两点a（4，0）、b（2，6），函数解析式为：y