一元二次方程的解法.doc

龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲教师： 马兆君 学生： 时间: 年_月_日 段课 题一元二次方程教学目标掌握解法以及根的判定和跟与系数的关系重点、难点重点：解法和根判定难点：根与系数的关系 考点及考试要求求解一元二次方程，判定根与系数一、教学内容考点一、一元一次方程的概念 （6分）1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。考点二、一元二次方程 （6分）1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。考点三、一元二次方程的解法 （10分）1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，当b0,两不等实根 =0，两相等实根 0,无实根中考简单考查；或者是夹杂在二次函数与x轴交点；1已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是 (A) (B) (C) (D)2关于x的一元二次方程x2（m2）xm1=0有两个相等的实数根，则m的值是A0B8C42D 0或83一元二次方程 根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.（2011上海市中考）9如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_5若方程有两个相等的实数根，则k= _6.（ 2011重庆江津， 9，4分）已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_方程根与系数的关系韦达定理： 考点一：知根求系数方法：（1）化为标准式： （2）代入韦达定理计算注：若知道一根可尝试直接代入。1（2011湖北荆州，9，3分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是 ( )A1B1C1或1D22关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为AB0C1D或13已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A、1 B、1 C、0 D、无法确定4(2009年潍坊)已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（ ）A8BC6D55 （2011江苏常州市中考）12已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是 。6（2011达州市中考）10、已知关于的方程的两个根是0和，则= ，= 7（2011株洲市中考）13孔明同学在解一元二次方程时，正确解得，则的值为 考点二:知系数求两根之间的运算方法：运用韦达定理直接代入1（2009年济南）若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）ABCD2.（2011泉州市中考）4. 已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2, 则x1x2=（）.A. 4 B. 3 C. 4 D. 33（2011武汉市中考）5.若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是（ ）A.4. B.3. C.-4. D.-3.4已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.2 D.15（2011德州市中考）14若，是方程的两个根，则=_6.（2011南充市中考）18.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2-x1x2-1且k为整数，求k的值。（4） 一元二次方程应用题9、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=1481、(2003大连)某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x ，则可列方程为_；、（2007安徽省）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取1.41)15（2011凉山州）某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A、173（1+x%）2=127B、173（12x%）=127C、173（1x%）2=127D、127（1+x%）2=17316、（2011兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A、x（x1）=2070B、x（x+1）=2070C、2x（x+1）=2070D、3、(2002金华)美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中， 绿地面积增加最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到726公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率8. （2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？13. （2011湖北襄阳，22，6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产