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文档简介
用配方法解一元二次方程学习目标:1、掌握用配方法解数字系数简单的一元二次方程;2、理解解方程中的程序化,体会化归思想。重点:配方法解一元二次方程;难点:如何对一元二次方程进行配方。导学流程:(一)课前延伸:1、我们上节课已经学习了直接开平方法解方程,如,如果将此方程展开,可以化为一般形式,那么怎样解这个方程呢?2、请将下列各式配成完全平方的形式:(1)1x_(x_)2(2)6x_(x_)2如果解方程2x0,你能将方程的左边变成一个一次式的平方形式吗?如果能变,你会解这个方程吗?(二)课内探究:1、自主学习:自学课本130132页,会用配方法解数字系数简单的一元二次方程。2、合作探究:解方程:2x5;思考:能否经过适当变形,将它们转化为= a 的形式,应用直接开平方法求解?分析:原方程化为2x16,(方程两边同时加上1)_,_,_.学生交流讨论,探索配方法解一元二次方程。练一练:配方,填空:(1)x26x()(x)2;(2)x28x()(x)2;(3)x2x()(x)2;从这些练习中你发现了什么特点?(1)_(2)_合作交流:用配方法解下列方程:(1)x26x70;(2)x23x10.解(1)移项,得x26x_.方程左边配方,得x22x3_27_,即(_)2_.所以x3_.原方程的解是x1_,x2_.(2)移项,得x23x1.方程左边配方,得x23x()21_,即 _所以 _原方程的解是:x1_x2_3、精讲点拨:当二次项的系数为1时,可先把常数项移到方程的右边,然后在方程的两边都加上一次项系数的一半的平方,就把方程的左边配成了一个完全平方式,从而可以由平方根的意义求解方程。这种解一元二次方程的方法叫配方法。4、巩固提升:例1、解下列方程:(1)(2)变式题:解方程5、课堂小结:学生总结本节学习知识。用配方法解二次项系数是1的一元二次方程有哪些步骤?用配方法解一元二次方程的一般步骤:(1)把常数项移到方程右边;(2)在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方,使左边成为完全平方;(3)利用直接开平方法求解。6、达标测评:(A)用配方法解方程:(1)x28x20 (2)x25x60. (3)2x2-x=6(B)(1)用配方法解方程:x2pxq0(p24q0).(2)4x26x()4(x)2(2x)2.(三)课后提升:A组:1、用配方法解下列方程:(1)(2)B组:1、把方程配方,得到.(1)求常数与的值;(2)求此方程的解。2、已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明,不论x取何值,这个代数式的值总是正数;再求出当x取何值时,这个代数式的值最小,最小值是多少?答案:达标测评:(A)1、(1)x1=-4,x2=-4 (2)x1=6,x2=-1 (3)x1=2,x2=-(B)(2
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