泉州市2018—2019学年度上学期初三教学质量检测数学试卷含答案.doc

泉州市20182019学年度上学期初三教学质量检测数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1下列各数中，能使有意义的是（ ）A0 B2 C4 D62下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）A B C D3若，则的值为（ ）A B C D4用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B C D5下列事件为不可能事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数B从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃C抛一枚普通的硬币，正面朝上D从装满红球的袋子中摸出一个白球6若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（ ）A34cm B30cm C29cm D17cmABCDEG第9题图7从一个由4个男生、3个女生组成的学习小组中，随机选出1人担任小组长，则选出“男生”为小组长的概率是（ ）A B C D8某斜坡的坡度1，则该斜坡的直角为（ ）A75 B60 C45 D309如图，在ABC中，点G为ABC的重心，过点G作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，则ADE与四边形DBCE的面积比为（ ）A B C D10若关于x的一元二次方程（）有一根为，则关于y的一元二次方程（）必有一根为（ ）A B C2019 DABCFDEl1l2l3第14题图二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11计算： 12方程的解是 13在RtABC中，C = 90，BC = 3，AC = 4，则sinA = 第15题图ABCDEF14如图，直线，直线AC分别交、于点A、B、C，直线DF交于、点D、E、F，AB = 3，BC = 5，DE = 2，则EF = 15我国古代数学著作九章算术中有题如下：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意译为：如图，在RtABC中，ACB= 90，BC = 5，AC = 12，四边形CDEF是RtABC的内接正方形，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，则正方形CDEF边长为 16若在ABC内有一点D，使得ADB =ADC，AD = a，CD = b，则当BD = 时，ABD与ACD相似三、解答题：本题共9小题，共86分17（8分）计算：转盘1黄红红转盘2黄红18（8分）小玲为毕业联欢会设计了一个“配橙色”的游戏，使用的是如图所示两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的若干个扇形，不同扇形分别填涂颜色，分界线可忽略，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向黄色，则“配橙色”游戏成功，游戏者获胜求游戏者获胜的概率（用手列表法或画树状图说明）19（8分）如图，在8 8的网格图中，ABC三个顶点坐标分别为A（0，2）、B（，0）、C（2，）ABCOxy11-1-1（1）以O为位似中心，将ABC放大为ABC，使得ABC与ABC的位似比为21，请在网格图中画出ABC；（2）直接写出（1）中点A、B、C的坐标ABC20（8分）如图，一架遥控无人机在点A处测得某高楼顶点B的仰角为60，同时测得其底部点C的俯角为30，点A与点B的距离为60米，求这栋楼高BC的长21（8分）某钢铁厂第一个月生产钢铁100万吨，从第二个月起改进技术增大产量，第三个月生产钢铁132万吨，若钢铁产量第三个月增长率是第二个月增长率的2倍，求第二个月钢铁产量的增长率ABCABC22（10分）求证：相似三角形对应高的比等于相似比（请根据题意补全图形，写出已知、求证并证明）23（10分）已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若，试求k的值24（13分）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点B、A，点P是y轴上一动点，PQAB于点Q，点A的坐标为（0，3）（1）求直线AB的解析式；（2）若，求点P的坐标；ABQPOxy（3）当P在y轴负半轴时，连接BP、OQ，分别取BP、OQ的中点E、F，连接EF交PQ于点G，当OQBP时，求证：25（13分）如图，在正方形ABCD中，AB = 4，点P、Q分别是AD、AC边上的动点（1）填空：AC = ；（2）若AP = 3PD，且点A关于PQ的对称点A落在CD边上，求tanAQC的值；PABCDQA（3）设AP = a，直线PQ交直线BC于点T，求APQ与CTQ面积之和S的最小值（用含a的代数式表示）ABCD备用图泉州市2018-2019学年度上学期初三教学质量检测初三数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）（1）D （2）A （3）B （4）B （5）D （6）D（7）D （8）B （9） C （10）A二、填空题（每小题4分，共24分）（11）18 （12），（13） （14） （15） （16）或. 三、解答题（共86分）（17）（本小题8分）解：原式=6分8分红1红黄红2红黄黄红黄（18）（本小题8分）解：方法一：画树状图如下： 4分由树状图可知，共有6种等可能结果，其中“配橙色”即“一红一黄”的有3种结果.(“配橙色”)=. 7分游戏者获胜的概率为.8分方法二：列表如下：转盘2转盘1红黄红1(红1，红)(红1，黄)红2(红2，红)(红2，黄)黄(黄，红)(黄，黄)4分由树状图可知，共有6种等可能结果，其中“配橙色”即“一红一黄”的有3种结果.(“配橙色”)=. 7分游戏者获胜的概率为.8分Bx(第19题图)yBCAAO（19）（本小题8分）解：（）为所求画的三角形；5分（） ，.8分（20）（本小题8分）解：由已知条件得：， 2分C(第20题图)AB在中，3分 ， 6分（米） 7分 答：这栋高楼的高为米 8分（21）（本小题8分）解：设第二个月钢铁产量的增长率为，则第三个月的增长率为，依题意得： 1分，4分整理得：，解得：，（不合题意，舍去）7分只取答：第二个月的增长率为8分(第22题图)DABC（22）（本小题10分）画图正确1分已知：如图，和的相似比为，、分别是和的高3分求证：4分证明：，6分、分别是和的高，9分，10分（23）（本小题10分）解：（I）一元二次方程有两个实数根 0，解得：.3分当时，关于的一元二次方程有两个实数根. 4分（II）是关于的一元二次方程的根，即5分，7分8分9分解得： .10分(24)（本小题13分）解：()xyOAPBQ（第24题图1）直线经过点，.直线的解析式为.3分() 在中，令，则，由()得：，在中，由勾股定理得：.当点在轴的左侧时，如图1，又，.，解得：，点P的坐标为.6分当点在轴的右侧时，同可得：，点P的坐标为.综上，点P的坐标为或.8分xyOAGBQ（第24题图2）FEP()解法一：如图2，连接、.在中，是斜边边上的中线，同理，即是等腰三角形. 又是的中线，.9分，又，11分，.13分解法二：如图3，连接、.在中，是斜边边上的中线，同理，即是等腰三角形. 又是的中线，.9分，xyOAGBQ（第24题图3）FEP，.延长至点，使得：，连接、，为的垂直平分线，为的垂直平分线，由可得：，11分 即，又，.13分 (25)（本小题13分）解：（I）；2分A(第25题图1)BCDPQA（II）点关于的对称