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文档简介

实践与探索：纸盒的容积教学目标：1、学生在已有的一元二次方程的基础上，能够对生活中的实际问题进行建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效模型。2、 让学生积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。3、 学生感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯；获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。重点难点：1、 重点：利用一元二次方程对实际问题进行建模，从而解决实际问题。2、 难点：学生分析方程的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案教学过程：1、 巩固知识 1、解方程x2-70x+825=0，并叙述解一元二次方程的解法。 2、说说你对实际问题的解决时，有何经验，有何体会？2、 设疑自探-解疑合探小明把一张长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。（1） 如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2） 如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？折合成的长方体的底面面积（cm2）81644936251694剪去的正方形边长（cm）0.5折合成的长方体的体积（cm3）40.50三、质疑再探：（通过观察变化过程找出规律） 1、如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么四个正方形边长为多少？题中包含哪几种量？把他们的关系试着写出来。（小正方形边长、大正方形边长、底面边长、长方体的底面面积。）2、 通过底面面积的变化你发现了什么？试着说出来。3、 通过你的观察长方体会不会有最大的情况？再观察以剪去正方形的边长为自变量，折合成的长方体体积为函数，在坐标系中画出相应的点，看看与你的猜想是否一致。4、 巩固练习： 如图，ABC的边BC=8cm，高AM=6cm，长方形DEFG的一边落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果这长方形面积为12cm2。（1） 试求长方形的边长。 （2） 什么情况下，长方形的面积
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