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静力学基础知识 第一章 1 1力的基本概念和静力学基本公理 1 2约束 约束的基本类型 1 3受力分析和受力图 返回目录 掌握力的基本概念 掌握静力学公理 掌握约束的类型及其特征 准确的画出物体的受力图 本章要点 力是物体间的相互作用 其效果是使物体的运动状态发生改变 平动或转动 或物体发生变形 静力学只研究刚体 因此 只讨论物体在力的作用下整体的平衡问题 力的单位 采用国际单位时为 或 1 1力的基本概念和静力学基本公理 一 力的概念 牛顿 N 千牛 kN 1kN 103N 力对物体的作用效果取决于力的大小 方向与作用点 我们称之为力的三要素 1 力的三要素 2 力系 物体受到若干力的作用 统称力系 平面力系 各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系 可分为平面任意力系 平面平行力系和平面汇交力系 力是矢量 用 F 或表示 已知力的方位和作用点 但未知它的指向和大小 这时可以任意预设指向 力是一个具有固定作用点的定位矢量 A 但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量 详见力的可传性 A 或 1 1力的基本概念和静力学基本公理 作用于一个物体上的一群力 称为力系 对物体作用效果相同的力系 称为等效力系 使物体处于平衡的力系 称为平衡力系 如果一个力和一个力系等效 则该力为此力系的合力 而力系中的各个力称为这个力的分力 二 力系 合力 三 静力学基本公理 力的基本性质 1 二力平衡公理 EquilibriumofTwoForces 作用在同一刚体上两力平衡的必要和充分条件是 两力等值 反向 共线 在两个力作用下平衡的构件称为二力杆 1 1力的基本概念和静力学基本公理 只有两个力作用下处于平衡的物体 二力构件 不是二力构件 二力杆不一定是直杆 若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任何平衡力系 则对刚体的作用效应并不改变 2 加减平衡公理 在此 力是有固定作用线的滑动矢量 1 1力的基本概念和静力学基本公理 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应 推论 力的可传性 力的三要素可以叙述为 大小 方向 作用线 3 平行四边形公理 ParallelogramAxiom 作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作用在该点上 其大小和方向由两个力组成的平行四边形的对角线表示 1 1力的基本概念和静力学基本公理 刚体只受平面内三力作用而处于平衡状态时 若此三力不互相平行 则必汇交于一点 在特殊情况下 力在无穷远处汇交 平行力系 推论2 三力平衡汇交定理 F1 F3 R1 F2 证明 A3 1 1力的基本概念和静力学基本公理 4 作用与反作用公理 ActionandReaction 两物体间的相互作用力总是同时存在 且其大小相等 方向相反 沿同一直线 但作用在两个不同的物体上 例 吊灯 有人说两个人打架一个痛一个不痛 为什么 1 1力的基本概念和静力学基本公理 变形体在已知力系作用下平衡时 若将此变形体视为刚体 刚化 则其平衡状态不变 5 刚化原理 注意 刚化要在变形体发生变形后平衡时进行 此原理的意义在于 可以把任何已处于平衡的变形体看成刚体 而对它应用刚体静力分析中的全部理论 刚化原理演示 1 1力的基本概念和静力学基本公理 四 力的正交分解 力的分解是力的合成的逆运算 同样遵循平行四边形法则 R F1 F2 F11 F22 R F1 F2 R F11 F22 为了使解答唯一且计算方便 一般把一个已知力沿两个相互垂直的方向进行分解称为力的正交分解 x y F Fx Fy Fx FCOS FY FSin 返回 1 1力的基本概念和静力学基本公理 思考题 P171至7 作业 P188至9 荷载的分类 工程上常见的荷载有集中荷载 集中力 分布荷载 集中力偶 分布力偶 1 如果力集中作用于一点 这种力称为集中荷载 集中力 单位为N或kN 实际上 任何物体间的作用力都分布在有限的面积上或体积内 但如果力所作用的范围比受力作用的物体小得多时 以及作用在刚体上力的合力都可以看成是集中力 2 对于作用范围不能忽视的力 荷载 称为分布荷载 分布在物体的体积内的荷载如重力等 称为体荷载 单位为N m3或kN m3 分布在物体的表面上 如楼板上的荷载 水坝上的水压力等 称为面荷载 单位为N m2或kN m2 如果力 荷载 分布在一个狭长范围内而且相互平行 则可以把它简化为沿狭长面的中心线分布的力 荷载 如分布在梁上的荷载 称为线分布力或线荷载 单位为N m或kN m 体荷载 面荷载 线荷载统称为分布荷载 3 同样对于作用于极小范围的力偶 称为集中力偶 单位为Nm或kNm 4 对于作用范围不能忽视的力偶 称为分布力偶 单位为Nm m或kNm m 返回 1 2约束 约束的基本类型 1 2约束 约束的基本类型 荷载的分类 主动力特点 大小常常是已知的或给定的 方向是确定的 大小常常是未知的 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反 作用点在物体与约束相接触的那一点 约束反力特点 静力分析的实际问题往往就是根据已知的主动力去求解未知的约束反力 以作为工程的设计 校核的依据 G 1 2约束 约束的基本类型 一 约束的基本类型 1 2约束 约束的基本类型 1 2约束 约束的基本类型 1 2约束 约束的基本类型 圆柱铰约束反力演示 1 链杆支座两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆 主要作用 只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开链杆的运动 而不能限制其他方向的运动 约束反力方向 沿着链杆中心线 指向未定 或为拉力 或为压力 用FN表示 4 支座约束 支座 固定物体 结构 位置的装置 1 2约束 约束的基本类型 链杆支座演示 1 2约束 约束的基本类型 1 2约束 约束的基本类型 1 2约束 约束的基本类型 返回 作业 理解掌握P12表1 1 4 定向支座 支座的计算简图 支座分类 1 可动铰支座 链杆 2 固定铰支座 4 定向支座 3 固定支座 可发生的位移 可发生的位移 可发生的位移 1 3受力分析和受力图 解决力学问题时 首先要选定需要进行研究的物体 即选择研究对象 然后根据已知条件 约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况 这个过程称为物体的受力分析 作用在物体上的力有 一类是 主动力 如重力 风力 气体压力等 二类是 被动力 即约束反力 一 受力分析 以上两类力通称为外力 1 3受力分析和受力图 二 受力图 受力图 在研究对象 隔离体 上画出其所受的全部主动力和约束反力的图 画受力图的方法与步骤 1 明确研究对象2 取隔离体 一般画简图 3 画出研究对象所受的全部主动力 主动力照抄下来 4 画出研究对象所受的全部约束反力 在存在约束的地方 按约束类型逐一画出约束反力 并解除全部约束 约束反力一般均可用F或R命名 例1 1分析梁AB的受力情况 并画出受力图 F A B 解 1 取隔离体AB A B 2 画出主动力F F 3 画出约束反力 FAY FAX FB 或 A B F FA FB 讲解P13例题1 3 例1 2分析三铰拱ABC的受力情况 画出AC BC受力图 自重不计 A B C F FC FB 解 1 通过观察BC为二力杆 画出BC的受力图 2 画出AC的受力图 B C F FC A C FAY FAX 或 FA F FC A C 讲解P15例题4 5 例1 3试分析下列桁架 画出结点E D C的受力图 F1 F2 A D E C B 3 6 5 1 2 4 解 1 通过观察每根杆均为二力杆 因此各杆对结点的力的方向必定沿杆件的轴线方向 2 我们可先假设所有的力均为拉力 而实际方向可由后面的计算确定 E F2 N5 N6 D N4 N1 N2 N5 C F1 N4 N3 N6 简单阐述桁架的特点 A A C C B B A B C A B C A B C 习题