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湖北省武汉市部分重点中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文（扫描版）武汉市部分重点中学2015-2016学年度下学期高二期中测试数学（文科）参考答案c d c a d a c b a c c b13.充分不必要 14.（0,e 或为(0,e) 15. 16.17. （本小题满分10分）解：设所求方程为，代入点得6分10分18. （本小题满分12分）解：若p为真，则x24x+a20恒成立，=164a20，解得 a2或a2；（2分）若q为真，则a25a60，解得a1，或a6 （4分）由“pq”为真，“pq”为假，可知p，q一真一假（6分）p真q假时，a2或a2，且1a6，2a6，（8分）p假q真时，2a2，a1，或a62a1（10分）综上，2a6，或2a1a（2，6）2，1（12分）19. （本小题满分12分）（1）由已知得椭圆的半焦距，. 又椭圆的焦点在轴上, 椭圆的标准方程为. 5分 （2）设线段的中点为 ,点的坐标是，由，得，8分由点在椭圆上,得, 线段中点的轨迹方程是. 12分20.（本小题满分12分）解：（1）设切点坐标为（x0，y0），函数f（x）=x3+x16的导数为f（x）=3x2+1，由已知得f（x0）=k切=4，即，解得x0=1或1，切点为（1，14）时，切线方程为：y+14=4（x1），即4xy18=0；切点为（1，18）时，切线方程为：y+18=4（x+1），即4xy14=0；4分（2）由已知得：切点为（2，6），k切=f（2）=13 ，则切线方程为y+6=13（x2），7分即13xy32=0；（3）设切点坐标为（x0，y0），由已知得f（x0）=k切=，且，切线方程为：yy0=k（xx0），即，将（0，0）代入得x0=2，y0=26，求得切线方程为：y+26=13（x+2），即13xy=012分21. （本小题满分12分）解(1)设直线l的方程为,代入得设，则有由于6分(2) 对求导得，,分别以m、n为切点的切线方程分别为解出交点坐标，因此与的交点在定直线上.12分22.（本小题满分12分）解：（1）当时，则，由，得；由得，当时，综上所述，函数的单增区间为，；单减区间为6分（2）当时，恒成立，则在区间上恒成立，而函数在区间上单调递增，所以，即；当时，恒成立，则在区间上恒成
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