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（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 平面向量的数量积及向量应用课后练习一 新人教A版必修4题1：题面：在ABC中，AB2， AC3，1，则BC()A.B.C2 D.题2：题面：已知平面上三点A、B、C满足|6，|8，|10，则的值等于()A100 B96C100 D96题3：题面：已知非零向量a，b满足|ab|ab|a|，则ab与ab的夹角为()A30 B60C120 D150题4：题面：已知点O，N，P在ABC所在平面内，且|，0，则点O、N、P依次是ABC的 ( )A重心、外心、垂心 B重心、外心、内心C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心题5：题面：已知|a|b|2，(a2b)(ab)2，则a与b的夹角为_题6：题面：已知ABC为等边三角形，设点P，Q满足，若，则 ()ABCD题7：题面：已知O为ABC所在平面内一点，且满足 = = ，求证：课后练习详解题1：答案：A详解：.1，且AB2，1|cos(B)，|cos B.在ABC中，|AC|2|AB|2|BC|22|AB|BC|cos B，即94|BC|222.|BC|.所以答案选A.题2：答案：C详解：|6，|8，|10，6282102.ABC为Rt.即0.答案：C题3：答案：B详解：将|ab|ab|两边同时平方得：ab0；将|ab|a|两边同时平方得：b2a2.所以cos.所以60.答案：B题4：答案：C详解：由|知O到A、B、C三点的距离相等，即为外心由0，设D为BC中点，则有20.则N为中线靠近中点的三等分点，即为重心由()00，同理，有0，0.则P为垂心，故选C.题5：答案：详解：(a2b)(ab)|a|22|b|2ab2且|a|b|2，ab2，cos .而0，.答案：题6：答案：A详解：，又，且，所以，解得.所以选A.题7：答案：见详解详解：设= a， = b， = c，则= c - b， = a - c， = b - a由题设： = = ，化简：a2 + (c - b)2 = b2 + (a - c)2 = c2 + (b - a)2 得： cb
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