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文档简介
第六章平行四边形2平行四边形的判定 二 复习引入 1 平行四边形的定义是什么 它有什么作用 2 判定四边形是平行四边形的方法有哪些 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理探索 活动 工具 两根不同长度的细木条 动手 能否合理摆放这两根细木条 使得连接四个顶点后成为平行四边形 思考2 1 你能说明你得到的四边形是平行四边形吗 已知 如图6 12 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o 并且oa oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 定理探索 证明 oa oc ob od且 aob cod aob cod ab cd同理可得 bc ad 四边形abcd是平行四边形 思考2 2 以上活动事实 能用文字语言表达吗 平行四边形判定定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形 定理探索 巩固练习 例1 已知 如图6 13 1 在平行四边形abcd中 点e f在对角线ac上 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形吗 证明 如图 连接bd 四边形abcd是平行四边形 oa ocob od又 ae cf oa ae oc cf oe of 四边形bfde是平行四边形 1 变式练习 对于上述例题 若e f继续移动至oa oc的延长线上 仍使ae cf 如图 则结论还成立吗 若成立 请证明 巩固练习 随堂练习 1 判断下列说法是否正确 1 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 2 两组对角都相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 4 一组对边平行 一组邻角互补的四边形是平行四边形 随堂练习 2 如图 ad是 abc的边bc边上的中线 1 画图 延长ad到点e 使de ad 连接be ce 2 判断四边形abec的形状 并说明理由 随堂练习 3 想一想 如图有一块平行四边形玻璃镜片 不小心打掉了一块 但是有两条边是完好的 同学们想想看 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来 回顾小结 1 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种 2 我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的 这样的探索过程对你有什么启发 3 平行四边形判
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