湖南省五市十校204-2015学年高二下学期期末联考数学（文）试题.doc

“湖南省五市十校教研教改共同体”高二期末考试数学(文科)试题时量：120分钟 分值：150分 答题说明：1、考生必须将答案准确填写到答题卡上，写在试卷上的一律无效；2、考生请使用黑色中性笔和2B铅笔作答； 一、选择题(每小题5分，共60分)1. 设集合， ，则= ( ) A B C D2.复数的虚部是 ( )A B C D 3.已知命题，则的否定形式为 ( ) ABCD4.设函数.若从区间内随机选取一个实数，则所选取的实数满足的概率为 ( )A B C D5.已知是圆上的动点，则 点到直线 的距离的最小值为( )A 1 B C 2 D6.极坐标方程和参数方程为参数)所表示的图形分别是( )A圆与直线 B.圆与椭圆 C.直线与圆 D.直线与椭圆7. 某产品的广告费用错误！未找到引用源。与销售额错误！未找到引用源。的统计数据如下表：广告费用错误！未找到引用源。 (万元)4235销售额错误！未找到引用源。 (万元)49263954根据上表可得回归方程错误！未找到引用源。中的错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( )A63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元8.函数错误！未找到引用源。的图象向右平移错误！未找到引用源。单位后与函数错误！未找到引用源。的图象重合，则错误！未找到引用源。的解析式是 ( )A错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。9. 若右边的程序框图输出的是，则条件可为 ( ) A？ B？ C？ D？10. 设是函数错误！未找到引用源。的零点，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值满足 ( )A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。 D错误！未找到引用源。的符号不确定11.设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为：m)，正视图高度为8m，若该几何体的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于m2(答案用含有的式子表示)( )A B. C. D.12.函数的定义域为D，若满足： 在D内是单调函数；存在上的值域为，那么就称函数y=f(x)为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则的取值范围为()A) B C D二、填空题(每小题5分，共20分)13已知向量错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。等于_14. 已知实数对错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。的最小值是_ 15. 若直线错误！未找到引用源。是曲线错误！未找到引用源。的切线，则实数错误！未找到引用源。的值为 . 16. 已知，分别是圆锥曲线和的离心率，设，则的取值范围是_二、解答题(第17题10分，其余均为12分，70分)17、(本题满分10分)某电视台举办青年歌手大奖赛，有十名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的得分如茎叶图所示：甲乙6 4 3 8 7 7 5 4 2 99871 50 1 3 6 6 8 8 9(1)从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？(2)现场有三名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选两位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲、乙两选手选择的点评嘉宾恰有一人重复的概率18、(本小题满分12分)己知函数在处取最小值(1)求的值。(2)在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=，求锐角C 19、(本小题满分12分)如图，平面平面，为正方形，且分别是线段的中点(1)求证：平面；(2)求和平面所成的角的正弦；20(本小题满分12分)已知，为等差数列。(1)求的值及的前项和；(2)记，求的前项和21(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，该椭圆的离心率为，过椭圆右焦点的直线与该椭圆交于、两点，为椭圆外的一点。()求椭圆的方程；()求面积的最大值。22. (本小题满分12分)已知函数与在处均有极值。(1)求的值；(2)若存在使成立，求的取值范围。“五市十校教研教改共同体”2013级高二第二学期期末考试数学(文科)时量：120分钟 总分：150分 一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案AABDADBBBBCD30二、填空题(每小题5分，共20分)13 _ 14. _ 15. 16. _二、解答题(第17题10分，其余均为12分，70分)17解：(1)由茎叶图可得：甲87.5，乙86.7，甲乙，所以甲演唱水平更高一点，但甲的方差较大，即评委对甲的水平认可存在较大的差异5分(2)依题意，共有9个基本事件： 其中，甲、乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件 所以所求概率为. 10分18、解：()=3分因为在处取得最小值，所以，故，又 所以6分()由(1)知，因为，且A为内角，所以由正弦定理得，所以或.9分当时，(舍去)当时.综上， 12分 19、解()证明：由已知:平面平面，又 ，6分()连接，则即为，在中，可求得12分 (3)20 解：(1)由为等差数列，得，故3分，是公比为4的等比数列，且。6分(2)9分12分21解：(1)抛物线的焦点为