“引探—反思—提高”下的数学教学案例.doc

“引探反思提高”下的数学教学案例五处中学余功勋内容摘要：新一轮高中课改即将在2007年秋季在我省全面展开，如何推进教育创新、提高课堂教学效率是每一位高中教师面临的首要任务，探讨新课程形式下的教学模式就 变得很重要。 关键词：新课改 引探 反思 提高 教学模式高中数学课的形式应该是：从学生的学习实际或生活实际出发提出问题，将数学学习与数学知识的产生与发展相联系，为使学生能够站在一定的高度去对待自己的数学学习，在感受数学发展的同时获得数学探究的方法，并能从现代人的角度去发展数学方法，使所获得的方法在解决实际问题的过程中，得到进一步的丰富与发展。在活动中获得体验,在体验中进行反思,在反思中有所创造,通过教师与学生的共同实践, 使学生形成自主学习、自我监督、自我评价，这样既可以使教师的教学观念不断得到更新，又可以促使学生学习方式产生彻底的改变。我认为“在活动中体验，在体验中反思、在反思中创造、在创造中发展”的数学活动教学模式，能充分体现当前数学课堂教学的新理念，即反思我们的课堂教学究竟能为学生带来什么，使学生在学习的体验中认识自身的学习方式与过程，反思自己的学习所得，努力有所创造，目标是使教师的教学行为和学生的学习行为都成为一项创造性的劳动。只有在这种教学模式下，才能做到教师高度重视学生的学习体验，师生形成自觉的反思意识，学生的数学素养才能得到全面的提高，因此这一教学模式是促进学生自主性发展的有效的教学模式。对于当前的高中学生来说，数学学习困难已成为了一个普遍性的问题，但学习的困难更多地表现为心理问题，比如在课堂上学生虽然能听懂老师的讲解，但要让他们自己来做，他们还是不知道如何下手，其主要原因是学生在数学学习中缺少数学探究，总是被数学问题所吓住。但是在数学探究的氛围中，即使是较难的数学问题，学生也会轻而易举的解决。对于高中学生来说应从高一开始，就要求他们把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，老师要鼓励学生独立解题，因为努力求解过程，也是培养分析问题和解决问题的能力过程，尤其要重视解题后的回顾与分析。例如在对数函数问题的教学中,有这样一道习题（P85习题2.8第4题）： 已知：求证：。证明：因为左边= =右边 所以。在作业讲评的时候与学生一起来共同探讨这一问题的价值，从而引起学生的主动思考，这就产生了师生对一道课本习题的共同思考。再说以上问题是一个对数函数与带有分式形式函数复合的问题，要注意到所给的两个数是定义域内的两个数，这是问题解决的前提，接着讨论函数的单调性。问题1：设，由分离变量法可得，因为当增大时，减小，显然在上是减函数，所以在上是减函数。以下利用函数单调性的定义证明结论：证明：设，则，又，所以在上是减函数。问题2：由于在上是减函数，所以在上必有反函数。不难求得的反函数为，即原函数的值域也可求得。问题3：注意到原函数与反函数的关系，其形式上的共同点是有相同的底数，进而提出若已知函数，猜想其反函数为；若已知函数可以求得，其反函数为数函数可以猜想其反函数，可以求得其反函数为。问题4：从课本的习题出发，在学生自主探究的基础上，既可以创造性地使用数学教材，又可以使学生逐步地学会解题品题与编题。回到书本的原题，鼓励学生进行合情推理，若已知函数，可以类比得到什么样的结论。这一探究可以使指数和对数的运算法则获得新的发展，其结果从形式上与书本的原题有着惊人的相似，当然也称得上是一个多么美妙的探索！应该说课本的习题是一道好题，因为它不仅形式优美，而且证题的过程就蕴藏了丰富的数学内涵，也正因为这样所以能被选做为课本习题。但如果仅仅是将这一道习题作为一次普通的作业，总会给人一种意犹未尽的感觉，对学生的整个数学学习来说，也不可能会留下什么深刻的印象。如果将这一道习题的解决作为一次研究性作业，使其在问题的解决中获得深刻的体验，这不但可以让学生在数学解题适时地培养数学探究意识，同时也只有在数学探究中让学生充分体验提出数学问题，并着手解决自己所提出的数学问题对他们带来的乐趣，才能让学生意识到数学学习并没有他们想象的这么难。5、反思与讨论（1）数学解题是学生数学学习的重要组成部分，但不是数学学习的全部，数学探究应成为数学学习的主要方式。新的数学课程标准明确指出，数学课程是一个不断发展的过程，其内容的更新和充实，离不开教师和学生的共同探究。学生在数学探究中的体验，将直接影响他们日后用数学的态度，这已成为人们的共识。（2）在新的高中数学教材中，例题习题越来越少，但数学思维的要求却没有因此而减少。如何引领学生进行数学探究，并将有限的教材资源发挥最大的作用，这是在新一轮课程改革中广大数学教师所面临的共同问题。（3）在平时的课堂教