九年级数学《二次函数》专题复习.doc

九年级数学二次函数专题复习 2012-5-1一、选择题1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）A、 B、 C、 D、2、二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A、 B、（1，8） C、D、3、二次函数的最小值是（ ） A、2 B、1 C、3 D、 4、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（ ）x1012y12A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧 D无交点5、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C DxyO16、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大； ，其中正确的个数（ ）A、4个B、3个C、2个 D、1个7、二次函数的图象如图2，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A、B、C、D、不能确定8、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）1Oxy3yxOyxOBCyxOAyxOD1Oxy9、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个10、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为（ ）A、1B、2C、3 D、4 11Oxy11、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（ ）A、 B、 C、 D、12、抛物线的对称轴是直线（ ）A、B、C、D、13、把二次函数用配方法化成的形式（ ）A、 B、 C、 D、 14、将抛物线y2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）A、y2x23B、y2x23 C、y2（x3）2D、y2（x3）215、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（ ） A、第8秒 B、第10秒 C、第12秒 D、第15秒 二、填空题16、若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.17、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则解析式为 18、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点；当时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于219、如图7，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .20、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个三、解答题21、 如图，平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于、两点（1）求出、两点的坐标；（2）有一开口向下的抛物线经过点、，且其顶点在C上，试确定此抛物线的解析式yxOABC（1，1）22、某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?23、 如图，抛物线经过点A（4，0），B（2，2），连结OB，AB（1）求该抛物线的解析式；（2）求证：OAB是等腰直角三角形；（3）将OAB绕点O按顺时针方向旋转l35得到OAB，写出OAB的中点P的出标试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由24、如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，）（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由21、解：（1）过点作，垂足为，则，1分点，点3分（2）延长，交C于点由题意可知，为抛物线的顶点，并可求得点4分设此抛物线的表达式为，5分又抛物线过点，则，得所以此抛物线的解析式为7分22、解：(1) y=50-x (0x160，且x是10的整数倍) (2) W=(50-x)(180+x-20)= -x2+34x+8000； (3) W= -x2+34x+8000= -(x-170)2+10890，当x170时，W随x增大而增大，但0x160， 当x=160时，W最大=10880，当x=160时，y=50-x=34答：一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润是10880元23、解：（1）由题意得 解得该抛物线的解析式为：（2）过点作轴于点，则yxOBAPC是等腰直角三角形（3）是等腰直角三角形，由题意得点坐标为的中点的坐标为当时，点不在二次函数的图象上24、解：（1）二次函数的图像经过点A（2，0），C(0，1) 解得： 2分二次函数的解析式为3分（2）设点D的坐标为（m，0） （0m2）由ADEAOC得，4分5分的面积=m=当时，CDE的面积最大点D的坐标为（1，0）8分（3）存在由(1)知：二次函数的解析式为设则 解得： 点B的坐标为（1，0） C（0，1）设直线BC的解析式为： 解得：直线BC的解析式为: 在RtAOC中，AOC=90 OA=2 OC=1由勾股定理得：点B(，0) 点C（0，）当以点C为顶点且时，设P(k，k1)过点P作轴于Hk 在中= 解得k1=， k2=P1（，） P2（，）10分以A为顶点，即设P(k，k1)过点P作PGx轴于GAG=2k GP=k1在RtAPG中 （2k)2+(k1)2=5解得：， (舍)P3(1，