高中数学 第二章 平面向量 2.3 从速度的倍数到数乘向量（1）自我小测 北师大版必修4.doc_第1页
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2.3 从速度的倍数到数乘向量自我小测1若3x2(xa)0，则向量x等于()a2a b2aca da2已知向量a，b不共线，若向量ab与ba的方向相反，则等于()a1 b0c1 d13如图，在abc中，设e为bc边的中点，则()a bc d4已知平行四边形abcd中，a，b，其对角线交点为o，则等于()aab babc(ab) dab5已知abc和点m满足.若存在实数m使得成立，则m()a2 b3 c4 d56化简：(4ab)3(ba)_.7若5e，7e，且，则四边形abcd是_形8设e1，e2是两个不共线的向量，(e15e2)，2e18e2，3(e1e2)，则共线的三点是_9如图所示，在平行四边形abcd中，点m是ab的中点，点n在bd上，且，求证：m，n，c三点共线10已知a，b是不共线向量，且3a2b，ab，2ab，若a，b，d三点共线，试求实数的值参考答案1解析：由题意知3x2x2a0，故x2a.答案：b2解析：向量ab与ba的方向相反，(ab)(ba)，即存在一个负实数m，使得abm(ba)，即(1m)a(m)b.a与b不共线，1mm0，可得m0，120，1.答案：c3解析：.答案：d4解析：，a，b，(ab)答案：c5解析：，点m是abc的重心.m3.答案：b6解析：(4ab)3(ba)2ab3b3a5ab.答案：5ab7解析：5e，7e，abcd，且abcd.又，四边形abcd是等腰梯形答案：等腰梯8解析：(2e18e2)3(e1e2)e15e2，(e15e2)，a，b，d三点共线答案：a，b，d9证明：设=a，=b，则由向量减法的三角形法则可知.又点n在bd上，且bn=bd，.又与的公共点为c，c，m，n三点共线10解：(2ab)(ab)3a(1)b，且a，b，d三点共线，与共线，因此存在实数使得，即3a2b
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