7.2.2坐标的平移.docx

7.22用坐标表示平移教案白云广雅实验初一年级 王蓉课题7.2.2用坐标表示平移科目数学课时1课时（40分）课型新授课教学内容分析本节课是初中数学教材第七章 平面直角坐标系的最后一节新授课，在学习有7.1.1有序数对、7.1.2平面直角坐标系（各个象限点的坐标特点及坐标轴上点的特点）、7.2.1 用坐标表示地理位置等前提下，学习用坐标表示平移。用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学教学中起到非常重要的作用。因此在学习过程中要让学生参与到平面直角坐标系中。本节主要研究了两个方面的问题，一个是图形的平移引起的图形上的点的坐标的变化规律，另一个是图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移。教学目标一、知识目标1、能利用点的平移规律将平面图形进行平移； 2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程；二、能力目标1、通过观察、亲身实践以及小组讨论交流发现并归纳出由点（或图形）的平移引起点（或图形顶点）的坐标的变化规律，以及由点（或图形顶点）的坐标的某种变化引起图形的平移规律。提高学生的观察能力，归纳能力。2、培养学生的形象思维能力和数形结合的意识。三、情感、态度与价值观1、通过研究平移与坐标的关系，使学生认识到平面直角坐标系是研究数与形的重要数学工具，体会数形结合在解决实际问题的优越性；2、通过学生亲自体验、合作、交流与讨论，培养学生的合作、交流意识。让学生在活动中突破重、难点。教学重点在同一个平面直角坐标系中，会用坐标表示平移变换。教学难点点（或图形）的平移引起点（或图形顶点）的坐标的变化规律，以及点（或图形顶点）的坐标的某种变化引起图形的平移规律。教学突破1、以现实生活中的实例为教学背景，激发学生的学习兴趣；2、引导学生参与活动、小组合作、交流等多种形式的教学活动，以突破教学难点。教学方法为了充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时针对初一学生思维所呈现的具体、直观、形象等特点，通过直观教学、让学生参与教学吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，在整个学习过程中让他们“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。教学过程设计教学环节教学内容设计理念及师生活动复习提问1、 四个象限的点有什么特点？2、 坐标轴上的点有什么特点？3、 点P(a,b)到x轴的距离是_，点P(a,b)到y轴，的距离是_。4、还记得平移么？平移有什么特点呢？复习平面直角坐标系的特点， （教师提问，学生思考后回答）。导 入导言：我们在前面学过了平面直角坐标系，我们规定一下我们班中同学位置，确定的x轴，y轴。根据x轴，y轴，你能否写出你自己的座位所在的坐标。学生参与平面直角坐标系。探索新知活动一：学生都在第一象限，请坐标为（1,6）（3,6）（6,5）三位同学起立，向后平移3个单位，记下移动后的坐标；向后平移移动5个单位，记下移动后的坐标； 把你记下的坐标写到黑板上。 把三个点的坐标写在黑板上，比较分析。原来的位置、第一次移动的位置及第二次移动的位置三个点的坐标有什么关系呢？ 通过动画演示，点向上平移两次，找到对应的位置，变化后的点P的坐标之间有什么关系呢？通过活动让学生体会点的平移与坐标之间的关系。老师点播，学生回答问题。活动二：请坐标为（7,0）（7, 2）（6,6）三位同学起立，向左移动2个单位，记下移动后的坐标；向左移动3个单位，记下移动后的坐标； 比较三点之间的关系。把你记下的坐标写到黑板上。 在老师给的平面直角坐标系中，找到A(-2，-3)，向右平移5个单位长度，移到B点；向右平移7个单位长度，移到C点；请观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律？总结（由学生自己总结规律）：原图形上点（x,y），向右平移a个单位（x+a,y）；向左平移a个单位（x-a,y）；向上平移b个单位（x,y+b）；向左平移a个单位（x,y-b）；可以简记为：左右平移，横变纵不变，左减右加；上下平移，纵变横不变，上加下减。通过活动让学生体会点的平移与坐标之间的关系。由学生讨论总结规律，并由学生口述，老师板书黑板。当堂训练：在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），(1) 将P点向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2) 将P点向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ ； (3) 将P点向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4) 将P点先向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_；(5) 将P点先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(6) 将P点向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；考察学生对知识的应用能力，对题目的灵活分析能力和灵活应用能力。老师关注学生的领悟情况，及时加以纠正和指导。问题探究二： 从上面的探究我们知道，对一个图形进行平移，这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化；那么反过来，从图形上点的坐标的变化能不能看出这个图形进行了怎样的平移呢？现在我们一起来探究这个问题。活动三：送快递请写好快递内容（不超过5个字），写清寄信人地址（坐标），收信人地址（如：向 _ 平移 _ 个单位长度，再向 _ 平移 _ 个单位长度)。通过活动你发现？活动三：正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)、B(-2，3)、C(-1，3)、D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H,他们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同么？1、让学生动手把图形进行两次移动找到点的坐标，及坐标变化之间的关系。2、能否一次得到答案呢？如，横坐标+8，纵坐标-7，就可一次得到点E、F、G、H的坐标，从而得知（通过规律计算得到新的坐标）。总结：1、一般地，将一个图形依次延两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到。2、对于一个图形平移，图形上的点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，那么也可以看出图形的变化。尝试用不同的方法，1、让学生动手进行两次移动找到点的坐标，及坐标变化之间的关系。2、通过规律计算得到新的坐标。例题分析如图： ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到了A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得的三角形A1B1C1与原三角形ABC的大小、形状、位置有什么关系？（2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，得到了A2、B2、C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得的A2B2C2与原三角形ABC的大小、形状、位置有什么关系？变式1：“将横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“将横坐标都加3”“纵坐标都加2”，能得到什么结论，画出相关的图形。变式2：将横坐标都减去6同时纵坐标都减去5，能得到什么结论，画出相关的图形。结论：在平面直角坐标系中，如果把一个图形的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度：如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度。老师演示，让学生掌握方法，在变式1中，鼓励学生动手画图，找到相关的A1B1C1与原ABC的大小、形状、位置有什么关系？在变式2中，经过两次平移找到相关的A2B2C2与原ABC的大小、形状、位置有什么关系？让学生体会数形结合的数学思想。把学生作品投影展示出来。巩固练习如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到平行四边形A1B1C1D1，画出平移后得图形，并指出各个顶点得坐标。及时巩固、反馈。小结可通过以下问题引导学生小结：学习本节课你有什么收获？点向上、向下、向左、向右平移坐标会有哪些变化？图形移动，原图形与新图形形状、大小、方向不改变。由学生来总结拓展训练1、 在平面直角坐标系中，点A（-3,2），B（0,2）.现将线段AB向右平移得到线段AB，若点A与点B重合，则点B的坐标是_.2、在平面直角坐标系中，已知点M（a-1,5）,将点M现向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点N（2，b-1）,则a= ,b= 。3、如图：把ABC经过一定的变换得到ABC，如果ABC上点P的坐标为（a,b）,那么点p变换后的对应点P的坐标为