云南省昆明三中、滇池中学九年级数学上学期期末考试试题(1).doc

云南省昆明三中、滇池中学2014届九年级上学期期末考试数学试题本试卷满分共100分，考试用时120分钟。一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）2在rtabc中，acb=900，若sinb=,则tana=( )a b c d3. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）ab第（3）题dc4.某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）a1.25m b10m c20m d 8m5. 把抛物线y3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为（）ay3(x+3)22 by3(x+3)2+2 cy3(x3)22 dy3(x3)2+26在中，、都是锐角，且，则的形状是 ( ) a直角三角形 b钝角三角形 c锐角三角形 d不能确定 7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）a、b、c、d、8如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处已知，则的值为 ( )a b c d二、填空题（每小题3分，满分18分）9如图，abc与a1b1c1为位似图形，点o是它们的位似中心，位似比是1：2，已知abc的面积为3，那么a1b1c1的面积是 10如图，某地修建高速公路，要从b地向c地修一座隧道（b、c在同一水平面上），为了测量b、c两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从c地出发垂直上升100m到达a处，在a处观察b地的仰角为30，则bc两地间的距离为 m。11如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m ，ca=0.8m， 则树的高度为 m。12.用配方法把二次函数化成的形式 13在abc中，ab=8，ac=6,点d、e分别为ab，ac边上的点。且ad=3，则当ae= 时，abc与ade相似。14如图，二次函数y=ax2bxc的图象开口向上，图象经过点(1，2)和(1，0)，且与y轴交于负半轴给出四个结论：abc0；2ab0；ac=1；a1其中正确结论的序号是_ _(多选、少选、错选均不得分)三、解答题（共58分）15.计算 ：（4分）（1） （5分）（2）16.（5分）已知是锐角，且。计算17.（6分）三个顶点坐标分别为，。（1）请画出关于轴对称的 。（2）以原点o为位似中心，在原点的另一侧将放大为原来的2倍，得到,并求出的值。 18.（7分）已知二次函数(1)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(2)当取何值时，随增大而减小；(3)当取何值时，； (4)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积19.（7分）王大爷要围成一个如图所示的矩形花圃花圃的一边利用米长的墙，另三边用总长为米的篱笆恰好围成设边的长为米，的长为米，且 (1)求与之间的函数关系式(要求直接写出自变量的取值范围)； (2)当是多少米时，花圃面积最大?最大面积是多少?20.（7分）如图，直角梯形abcd中，abcd，abbc，对角线acbd，垂足为e，ad=bd，过点e作efab交ad于f，求证：（1）af=be；（2）af2=aeec21.（8分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点a处飞机的飞行高度是af=3700米，从飞机上观测山顶目标c的俯角是45，飞机继续以相同的高度飞行300米到b处，此时观测目标c的俯角是50，求这座山的高度cd（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）22.（9分）如图，抛物线经过三点.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点p，使pa+pc的值最小，求点p的坐标；(3)点为轴上一动点，在抛物线上是否存在一点，使以四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.xyaocb（第22题图）昆明三中、滇池中学20132014学年上学期期末考试九年级 数学答案一、1.a 2.c 3.a 4.c 5.d 6.b 7.b 8.a二、9.12 10. 11.8 12. 13. 14.三、解答题：15.(1)解：原式=+-3分 -1分（2）解：原式=-4分 -1分16. -1分 -1分原式= -2分 -1分17（1）-2分（2）如图所示-2分 -2分18（1）开口向下；对称轴方程是直线；顶点坐标-3分（2）当时，随的增大而减小；-1分（3）当时，；-1分（4）-2分20证明：（1）efabdfedab-1分=又da=db，df=de-1分dadf=dbde，即af=be-1分（2）abbc，abc为直角三角形-1分又acbd，bceabe-1分=，即eb2=aeec-1分又af=eb，af2=aeec -1分21.解：设在中，-1分则 -1分在中，-1分则-1分-1分-1分-1分答：这座山的高度是1900米。-1分22.解：（1）设抛物线的解析式为 ， 根据题意，得，解得抛物线的解析式为： -2分（2）由题意知，点a关于抛物线对称轴的对称点为点b,连接bc交抛物线的对称轴于点p，则p点 即为所求.设直线bc的解析式为，由题意，得解得 直线bc的