（试题 试卷 真题）2012河北省数学中考模拟四(含答案）

2012年河北省中考数学模拟试卷四 卷（非答题卷）说明：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟 2.把选择题和填空题的答案填在卷相应的位置上.一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列图形中，能够说明12的是-（）2、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（）A、2 B、-2 C、 D、3、下列运算中，正确的是（）A、（-2）-2= B、（x-y）2=x2-y2 C、（-a3）2=-a5 D、2a-（1-2a）=4a-1 4题图4、如图，在ABC中，AC的垂直平分线ED交AC于点E，交AB与点D，CE=4，BCD的周长等于12，则ABC的周长为（）A、20 B、18 C、16 D、14 5、的算术平方根是（）A、 B、 C、 D、 9题图6、不等式组： 的解集是（）A、x B、x C、x1 D、x1 7、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（）A20% B50% C70% D80%8、在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的10题图增大而增大，则k的值可以是（）A、-1 B、0 C、1 D、2 9、根据如图的程序计算，若输入的x值为1，则输出的y值为（）A、-2 B、10 C、12 D、26 10、如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A（-1，2） B（1，-1） C（-1，1） D（2，1）11、已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是（）A、1 B、5 C、2或3 D、1或5 12、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）OOOOxxxxyyyy12121212ABCD二、填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13、如图是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的3个正方形A、B、C分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的3个数依次为 14、函数y=中，自变量x的取值范围是 15、如图，将一块斜边长为12cm，B=60的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90至ABC的位置，再沿CB向右平移，使点B刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是 cm16、已知x2+3x+7的值为11，则代数式2x2+6x-1的值为 17、如图，已知ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请观察下列结论：BE=DF；AG=GH=HC；EG：BG=1：2；SAHD=2SAGE；AG：AC=1：3其中结论正确的有（填序号） 13题图15题图 17题图18、三个边长为1的正方形并排放置在直线上（如图1所示），将中间的正方形绕其中点O旋转45（如图2），再将其向上平移至图3的位置，使两侧正方形的顶点分别落在BC、CD边上，则点A到直线的距离为 2012年河北省中考数学模拟试卷(卷)一 、选择题（每题2分，共24分）123456789101112二、填空题（每小题3分，共18分把答案写在答题卷相应的横线上）13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共8个小题，72分）19.（本题8分）解不等式组，并从其解集中选取一个能使下面分式有意义的整数，代入求值.20. （本题8分）如图1，O为圆柱形铁桶底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=30cm测量出AD所对的圆心角为如图2所示（1）求半径；（2）若将图2中的AOD割掉，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应是多少cm（结果保留根号）21. （本题8分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出三条支持乙组学生观点的理由22.(8分)如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y的图象经过点A(1)点E的坐标是 ；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围23. (本题9分) 如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点，（P不与A重合，Q不与B重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度相同，连接AQ、CP交于点M.（1）求证：ABQCAP （2）当点P、Q在AB、BC上运动时，CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则CMQ的大小是否会变化？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数 A型利润B型利润甲店200170乙店16015024. (本题9分) 某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如右表：若设分配给甲店A型产品x件，请你解决一下问题：（1）这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？25. (本题10分)定义：四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点示例：如图l2，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点(1)如图3，画出菱形ABCD的一个准等距点 (2)如图4，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(3)如图5，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PAPC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且CDF=CBE，CE=CF求证：点P是四边形AB CD的准等距点图3图4图526. (本题12分)如图12，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）若点M的横坐标是，则点M的纵坐标是 （用含的代数式表示）（2）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（3）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（4）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形与AOB重叠部分的面积为S试求S与的函数关系式并画出该函数的图象BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3） 2012河北数学模拟试题参考答案一 、选择题123456789101112DADABDCDBADC二、填空题13. 1，-2, 0 14. x2 15. 16. 7 17. 18. 19. 原式=解不等式组得： 使得分式有意义的整数只有-2，代入得：原式=20.（1） （2）21.（1）甲：中位数 7 乙：平均数7 中位数 722. 解：（1）一次函数y=kx-2的图象与y轴交于点E，x=0时，y=-2，点E的坐标为：（0，-2）；（2）由题意可知ABOE，OC=4点C的坐标为：（4，0），把点C的坐标（4，0）代入y=kx-2得，4k-2=0，k=2一次函数的解析式为： 由上知点A的坐标为：（6，1），m=6，反比例函数的解析式为：（3）当x0时，点A的坐标为：（6，1），由图象可知当x6时，一次函数的值大于反比例函数的值23.解：（1）CMQ=60不变等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60又由条件得AP=BQ，ABQCAP（SAS），BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60（2）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4-t当PQB=90时，B=60，PB=2BQ，得4-t=2t，当BPQ=90时，B=60，BQ=2BP，得t=2（4-t），当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形（3）CMQ=120不变在等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60PBC=ACQ=120，又由条件得BP=CQ，PBCQCA（SAS）BPC=MQC又PCB=MCQ，CMQ=PBC=180-60=12024. 解：依题意，甲店B型产品有（70-x）件，乙店A型有（40-x）件，B型有（x-10）件，则（1）W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=20x+16800由解得10x40（2）由W=20x+1680017560，x3838x40，x=38，39，40有三种不同的分配方案x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件（3）依题意：W=（200-a）x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=（20-a）x+16800当0a20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大当a=20时，10x40，符合题意的各种方案，使总利润都一样当20a30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大25. 解：(1)如图2，点P即为所画点 (答案不唯一画图正确，无文字说明不扣分；点P画在AC中点不给分) (2)如图3，点P即为所作点 (答案不唯一作图正确，无文字说明不扣分；无痕迹或痕迹不清晰的酌情扣分) (3)连结DB，在DCF与BCE中，DCF=BCE，CDF=CBE， CF=CE. DCFBCE(AAS)， CD=CB， CDB=CBD. PDB=PBD， PD=PB，PAPC 点P是四边形ABCD的准等距点(4)当四边形的对角线互相垂直且任何一条对角线不平分另一对角线或者对角线互相平分且不垂直时，准等距点的个数为0个；当四边形的对角线不互相垂直，又不互相平分，且有一条对角线的中垂线经过另一对角线的中点时，准等距点的个数为1个； 当四边形的对角线既不互相垂直又不互相平分，且任何一条对角线的中垂线都不经过另一条对角线的中点时，准等距点的个数为2个；四边形的对角线互相垂直且至少有一条对角线平分另一对角线时，准等距点有无数个1分(答案不唯一画图正确，无文字说明不扣分；点P画在A C中点不给分) (第(4)小题只说出准等距点的个数，不能给满分)26.（本小题满分9分）解：（1）设点M的横坐标为x，则点M的纵坐标为x+4（0x0，x+40）