§2.1二次函数所描述的关系（导学案）.docx

二次函数所描述的关系(导学案)楚雄市前进中学 李建荣 邮编：675012国培（2012）初中数学骨干教师置换脱产研修班 27学习目标1探索并归纳二次函数的定义 2能够表示简单变量之间的二次函数关系 3经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系 4. 能够利用尝试求值的方法解决实际问题本节重点：1经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。2能够表示简单变量之间的二次函数关系本节难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验一知识准备：1函数的定义是什么? 2我们学过哪些函数吗? 二新课讲解1由实际问题探索二次函数关系某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?(2)假设果园增种；棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式2想一想在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多? 我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况你能根据表格中的数据作出猜测吗?自己试一试x/棵1234567891011121314y/个请大家先填表，再猜测3做一做银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)， 4归纳二次函数的定义三课堂练习1 随堂练习(P39)四预习感悟：本节课我们学习了如下内容：1. 本节知识点： 2本节疑惑点：五活动与探究：若y(m2+m)xm2-m是二次函数，求m的值 自我检测【基础练习】一.填空题：1. 已知RtABC中，B = 60，则它的面积y (cm2)与斜边长x (cm)之间的函数关系是 ；2. 有一个长120米，宽110米的矩形操场，现准备把它扩建成周长为500米的矩形操场. 若长增加x米，宽增加y米，扩建后的操场面积为S平方米，则y关于x的函数关系式为 ，S关于x的函数关系式为 .二选择题：1. 已知正方形的周长为C cm，则其面积S（cm2）关于周长C（cm）的函数关系式为（ ）；A. S = B. S = C. S = D. S = 2. 如果等边三角形的边长为x（cm），那么，它的面积y（cm2）与x的函数关系式为（ ）.A. y = B. y = C. y = D. y = 三解答题：1. 用一根长7.2米的木料，做成如图2-1所示的“日”字形窗框，设窗框的宽为x米，求窗框的面积S（平方米）与x的函数关系式.2. 在周长为13 cm的矩形铁片上剪去一个边长等于矩形宽（x cm）的等边三角形，设剩下的面积为y（cm2），求y与x的函数关系式. 【综合练习】某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每上涨1元，月销售量就