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文档简介

本课程为考试课程，平时成绩占30%，期末考试成绩占70%试题类型及结构：选择题（20%）：全部是单项选择题；填空题（20%）；计算（44%）；应用题（16%）。2013年7月中央电大开放专科期末考试微积分初步试题详细解答一、单项选择题（每小题4分，共20分）1、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、解： ，定义所以应选D2、设，则（ ）A、 B、 C、 D、解：，应选A3、下列函数在指定区间上单调减少的是（ ）A、 B、 C、 D、解：应选B4、若函数，则（ ）A、 B、 C、 D、解： 应选C5、微分方程的通解为（ ）A、 B、 C、 D、答：应选D 二、填空题（每小题4分，共20分）6、函数，则 解： 7、若函数，在处连续，则 解：，函数在处连续，所以8、曲线在点处的切线斜率是 解：，切线斜率9、 解：是奇函数，是偶函数10、微分方程的阶数为 答：微分方程的阶数为5阶三、计算题（每小题11分，共44分）11、计算极限解：12、设，求解：，13、计算不定积分解：14、计算定积分解：四、应用题（本题16分）15、用钢板焊接一个容积为的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米元，焊接费元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费用最低？最低总费用是多少？解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以令，得，这时因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以
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