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垂径定理习题一、选择题1如图1,O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,那么弦AB的长是( )A4 B6 C7 D8 2如图,O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的一个动点,则线段OM长的最小值为( )A2 B3 C4 D53过O内一点M的最长弦为10cm,最短弦长为8cm,则OM的长为( )A9cm B6cm C3cm D cm4下列命题中,正确的是( )A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心5如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )A5米 B8米 C7米 D5米 第5题图 第8题图6O的半径为5cm,弦ABCD,且AB8cm,CD6cm,则AB与CD之间的距离为( )A1cm B.7cm C3cm或4 cm D1cm 或7cm7已知AB是O的弦,AB8cm,OCAB于C,OC3cm,则O的半径为 cm8如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若COD120,OE3cm,则CD_ cm.9半径为6cm的圆中,垂直平分半径OA的弦长为 cm. 10.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB16m,半径OA10m,则中间柱CD 的高度为 m. 11如图,在直角坐标系中,以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点,已知P(4,2)和A(2,0),则点B的坐标是 . 12如图,矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E,GB10,EF8,那么AD .13已知O的半径长为50cm,弦AB长50cm.求:(1)点O到AB的距离; (2)AOB的大小.14已知:如图,AD是O的直径,BC是O的弦,ADBC,垂足为点E,BC8,ABCDEOAD10 求:(1)OE 的长; (2)B 的正弦值 15如图,已知O的半径长为25,弦AB长为48,C是弧AB的中点求AC的长 垂径定理习题参考答案一、选择题1. D; 2. B; 3. C; 4. D; 5. B; 6. D 二、填空题7. 5; 8. ; 9. ; 10. 4; 11. (6,0); 12. 3三、解答题13. 解答:(1)过点O作OCAB于点C,则:ACAB25cm,在RtOAC中, ,OC=25 cm,点O到AB的距离25cm;(2)OAOBAB50cm,OAB是等边三角形,AOB6014. 解答:(1)连接OB,AD是O的直径,且AD弦BC,OBAD5,BEBC4,在RtOBE中, ,OE3,(2)由(1)知:OE3,AEOA+OE5+38,在RtABE中, ,AB=4 ,sinABE.15. 解答:连接OA、OC,OC交AB于点D,OC是圆O的
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