重庆市开县中学2014年上学期期末考试数学（理）试卷.doc

重庆市开县中学2014年上学期期末考试数学（理）试卷考生注意:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选题)两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.第卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合,则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 2设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 （ ）A. B. C. D.3函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 （ ） 4.若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围（ ）(A) (B) (C) (D) 5设数列是以2为首项,1为公差的等差数, 是以1为首项,2为公比的等比数列,则等于（ ）(A)78 (B)84 (C)124 (D)1266.如图所示的程序框图,程序运行时,若输入的,则输出的值为（ ） (A)8 开始输出S结束输入SS=S+2nn=n+1 (B)9 (C)10 (D)117如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，一个内角为的菱形，俯视图为正方 形，那么这个几何体的表面积为 （ ） A. B. C. D. 8.设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D.9.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,现要求甲安排在另外两位前面且丙不安排在周五,则不同的安排方法共有（ ） (A)14种 (B)16种 (C)20种 (D) 24种10定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（是的导函数），则的大小关系是 （ ）A B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相对应位置上11. 已知平面向量，；则的值是 .12. 的展开式的各项系数和为，则该展开式常数项为 13.数列的前n项和为,若数列的各项排列如下:,若,则= .考生注意：14,15,16三题为选作题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分14、如下图，AC是O的直径，B是圆上一点，ABC的平分线与O相交于D，已知BC1，AB，则AD. 15、在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为16、不等式解集为 三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知为的三个内角的对边，向量，, （I）求角B的大小；（）若，求的值18、学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在一次游戏中，获奖的概率；（）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.CFEGDAB19如图的多面体中,EF平面AEB,AEEB,ADEF,EFBC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.(1)求证:BDEG; (2)求二面角CDFE的余弦值.20、设函数，且曲线在点处的切线与轴平行 ()求实数的值；()判断是否存在正实数，使得方程恰有一个实数根若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由21.如图，椭圆C：(ab0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分()求椭圆C的方程；() 求ABP的面积取最大时直线l的方程22、数列满足（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，证明重庆市开县中学高2014年数学（理科）模拟试题二答案一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案DDAADCCCAA 9、二.填空题.(每小题5分,共25分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 13、三.解答题.(共75分) 17.(13分) I） （II）， 综上 18.(13分) 解：（）由题意可知的所有可能取值为0,1,2,P(=0)=,P(=1)=,P(=2) =,所以的分布列是012P的数学期望=+=.20.(12分) （I）曲线在点处的切线与轴平行, . 又，则 . （II）由，方程可化为，假设存在实数使得此方程恰有一个实数根，则令，只需或令，得，则，列表：+0-0+极大值极小值，解之得21.()易得直线OP的方程：yx，设A(xA，yA)，B(xB，yB)，R(x0，y0)其中y0x0A，B在椭圆上，22、解：()方法一：，所以 所以是首项为，公差为的等差数列 所以，所