【基础练习】《一元一次方程的应用》（数学沪科七上）.docx

3.2 一元一次方程的应用基础练习1. 书店里每本定价10元的书，成本是8元为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打( )折.A. 9.7 B. 9.6 C. 9.8 D. 9.52. 某商场节日酬宾：全场8折一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为().A. 2750元 B. 2650元 C. 2850元 D. 2950元3. 李师傅用100000元存了一个一年期的定期储蓄，到期后本息和共102250元，则这种储蓄的年利率是().A1.25% B2.5% C 2.25% D2.75%4. 五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是().Ax(130%)80%2080 Bx30%80%2080C208030%80%x Dx30%208080%5. 某次成语英雄赛中有25道题，答对一题记5分，答错或不答一题扣2分，比赛结束后小明共得到90分，试问小明答对了()道题.A30 B25 C35 D206. 某厂第一车间有64人，第二车间有56人现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半需从第一车间调()人到第二车间.A22 B23 C24 D. 257. 一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为().Ax1(30x)2 Bx1(15x)2Cx1(30x)2 Dx1(15x)28. 一个三角形的三条边的长度之比为245，最长的边比最短的边长6 cm，则该三角形的周长是().A22 B24 C26 D289. 将装满水的底面直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直径为50厘米的圆柱形水桶里，这时水面的高度是().A. 38厘米 B. 38.1厘米 C. 38.3厘米 D. 38.4厘米10. 有一个长、宽、高分别是15 cm、10 cm、30 cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15 cm的长方体钢锭，则锻压后长方体钢锭的高为()(忽略锻压过程中的损耗).A10cm. B20cm. C15cm. D25cm. 11. 将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm的正方形的长方体钢坯试问：是锻造前的长方体钢坯的表面积大，还是锻造后的长方体钢坯的表面积大？请你计算比较12. 小明家离学校2.9千米，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？13. 敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？14. 张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式存入人民币8000元，到期得到本息8180元，求这项储蓄的月利率(不计利息税)15. 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？答案和解析【答案】1. C2. A3. C4. A5. D 6. C7. D 8. A 9. D10. B11. 锻造前的长方体钢坯的表面积较大12. 小明爸爸从家出发 10分钟后接到小明13. 战斗是在开始追击后8小时发生的14. 这项储蓄的月利率为0.1875%. 15. 这批夹克每件的成本价是50元【解析】1. 解：设该书应打x折，根据题意，得10x108(108)(110%)解得，x9.8.答：该书应打九八折故选C.本题中的利润为1082(元)，因为让利10%给读者，所以书店的利润为(110%)2(元)，此时的售价为(10折扣)元根据商品利润商品售价商品进价，就能建立起方程让利10%，即指利润为原来的90%.解题时要注意理解题目内包含的信息2. 解：设原价为x元，根据题意，得80%x2000200010%.解得，x2750.答：它的原价为2750元 故选A. 本题中的利润为(200010%)元，销售价为(原价80%)元，根据公式建立起方程即可售价进价利润，售价原价打折数0.1，售价进价(1利润率)3. 解：设这种储蓄的年利率是x，根据题意，得100000(1x)102250，解得，x2.25%.答：这种储蓄的年利率是2.25%.故选C.本题中的本息和共102250元，本金是100000元，根据公式建立起方程即可利息本金年利率年数；本息和本金利息.4. 解：设该电器的成本价为x元，那么提高成本价后该电器的标价为(130%)x，对它打8折得实际售价为x(130%)80%.根据题意，得x(130%)80%2080.故选A.商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是说：利润实际售价进价(或成本)商品利润率是：利润率商品利润商品进价100%.打8折后的售价为原价的80%.5. 解：设小明答对了x道题，则答错或不答 (25x)道题，根据题意，得5x2(25x)90，解得，x20.答：小明答对了20道题 故选D.由“成语英雄赛中有25道题”，设小明答对了x道题，则答错或不答 (25x)道题，根据答对的题数5答错或不答的题数2最终得分数，就能建立起方程本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，然后列出方程解题6. 解：设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得2(64x)56x，解得，x24.答：需从第一车间调24人到第二车间故选C.本题中设需从第一车间调x人到第二车间，则调配完之后，第一车间有(64x)人，第二车间有(56x)人.根据“第一车间人数是第二车间人数的一半”，就能建立起方程本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，然后列出方程解题7. 解：因为长方形的长为x cm，长方形的周长为30 cm，所以长方形的宽为(15x)cm.因为这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，所以x1(15x)2.故选D.根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可8. 解：设该三角形的边长分别为2x cm，4x cm，5x cm.由题意得，5x2x6，解得，x2.所以2x4x5x11x11222，即该三角形的周长为22 cm.故选A.利用三角形最长的边比最短的边长6 cm为相等关系列出方程设其中一份为x cm，由三角形的三条边的长度之比，即可用含x的式子表示出来比例分配问题中的全部数量各种成分的数量值之和9. 解：设这时水面的高度为x厘米，根据题意可得：402260=5022x，解得，x38.4.答：这时水面的高度为38.4厘米故选D.本题中的相等关系为：底面直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶中水的体积底面直径为50厘米的圆柱形水桶中水的体积，故可设这时水面的高度为x厘米，用含x的式子表示出水的体积即可10. 解：设锻压后长方体钢锭的高为x cm.由题意，得 1515x151030，解得，x20 .答：锻压后长方体钢锭的高为20cm.故选B.由锻压前后两长方体钢锭体积相等，可求出锻压后长方体钢锭的高本题的解题关键是根据等积变形中的等量关系确定变化后长方体的高11. 解：设锻造后长方体的高为xcm，依题意，得151281212x.解得，x10.锻造前长方体钢坯的表面积为2(1512158128)2(18012096)792(cm2)，锻造后长方体钢坯的表面积为2(121212101210)2(144120120)768(cm2)因为792768，所以锻造前的长方体钢坯的表面积较大 由锻造前后两长方体钢坯体积相等，可求出锻造后长方体钢坯的高再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积，最后比较大小即可本题的解题关键是根据等积变形中的等量关系确定变化后长方体的高12. 解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明，如图所示，由题意，得200x60(x5)2900.解得x10.答：小明爸爸从家出发 10分钟后接到小明 本题等量关系：小明所走的路程爸爸所走的路程全部路程，但要注意小明比爸爸多走了5分钟，另外也要注意本题单位的统一找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键，对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系这样可以比较直观地反映出方程中的等量关系13. 解：设战斗是在开始追击后x小时发生的根据题意，得8x5x251.解得，x8.答：战斗是在开始追击后8小时发生的 本题相等关系：我军所走的路程敌军所走的路程敌我两军相距的路程追及问题中的等量关系：追及距离速度差追及时间14. 解：设这项储蓄的月利率为x，根据题意，得8000800012x8180.解方程得，x0.1875%.答：这项储蓄的月利率为0.1875%.本题考查储蓄中的利率问题，利息本金利