湖北省武汉市黄陂区九年级数学10月联考试题 新人教版(1).doc

湖北省武汉市黄陂区2015届九年级数学10月联考试题一、选择题（每题3分，共30分）1.一元二次方程x2=2x的根为（ ）a.x1=0,x2=2 b.x=2 c.x=0 d.x=22.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） x520y a. b c. d.3.设方程x2-3x-1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2=( )a.-3 b.3 c.-1 d.14.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（ ）a.-1x5 b.x5 bcoap c.x-1且x5 d. c.x-1或x55.如图，pa、pb是o的两条切线，a、b为切点，ac为o的直径，p=70，则pbc=（ ）a.110 b.120 c.135 d.1456.在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2向上平移2个单位,所得图象的解析式为（ ）a. y=2x2-2 b.y= 2x2+2 c.y= 2(x-2)2 d.y= 2(x+2)27. 某品牌电脑2009年的销售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降至2011年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2009年至2010年，2010年至2011年这两年该品牌电脑的销售单价年平均降低率均为x，则可列出的正确的方程为( )a4900（1+x）2=7200 b7200（1-2x）=4900 c7200（1-x）=4900（1+x） d7200（1-x）2=49008.如图，点a1、a2、a3、an在抛物线y=x2图象上，点b1、b2、b3、bn在y轴上，若a1b0b1、a2b1b2、anbn-1bn都为等腰直角三角形（点b0是坐标原点），则a2014b2013b2014的腰长等于（ ）第10题bcacb第9题图abcoa.2013 b.2014 c. d.第8题9.如图，abc是o的内接三角形，ab=4，c=120，则o的半径为（ ）a.2 b.4 c. d.10. 如图，abc，c=90，ac=bc=，将abc绕点a顺时针方向旋转60到abc的位置，连接bc，则线段bc的长为（ ）。a.2- b. c. d.1 二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知抛物线y=x2+2x-3,则它的顶点坐标是 。12.直角坐标系中，点p(3,1-a)与点q(b+2,3)关于原点对称，则a+b= 。13.关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一根为0，则实数p的值是 。14.如图，把abc绕点c顺时针旋转35后，得到abc，ab交ac于点d，若adc=90，则a= 。15. 如图，平行于x轴的直线ac分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于b、c两点，过点c作y轴的平行线交y1于点d，直线deac，交y2于点e，则 。16.如图，在等腰rtabc中，bac=90，ab=ac，bc=，点d是ac边上一动点，连接bd，以ad为直径的圆交bd于点e，则线段ce长度的最小值为 。第16题cbeda第14题第15题 adoebm三、解答题（共72分）17（本题6分）解一元二次方程：x2+2x-1=018.（本题6分）如图，o中m为弧ab的中点，mdoa于点d，meob于点e，求证md=me19.（本题6分）为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，求n的值是多少？20.（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，abc的顶点均在格点上，点c坐标为（4，-1）(1)已知abc与a1b1c1关于原点o对称，请在图中画出a1b1c1，并直接写出c点的对称点c1的坐标为 ；(2)以原点o为旋转中心，将abc顺时针旋转90，得到a2b2c2，请在图中画出a2b2c2，并直接写出c点的对称点c2的坐标为 ；(3)在(2)中的旋转过程中，请直接写出线段ab扫过的面积为 。第22题efbocad21.（本题7分）已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)在(1)的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点。22.（本题8分）如图，a是以bc为直径的o上一点，过点b作o的切线，与ca的延长线相交于点d，e是bd的中点，延长ae与cb的延长线相交于点f。(1)求证af是o的切线；(2)若be=5，bf=12，求cd的长。23.（本题10分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个大小一样的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）从美观的角度考虑要求底面的短边与长边的比不小于，设四周小正方形的边长为xcm(1)求盒子的侧面积s侧与x的函数关系式，并求x的取值范围。(2)求当正方形的边长x为何值时侧面积s侧最大，并求最大值。(3)若要求侧面积不小于28cm2，直接写出正方形的边长x的取值范围为 。24.（本题10分）如图1，边长为4的正方形abcd中，点e在ab边上(不与点a、b重合)，点f在bc边上(不与点b、c重合) 第一次操作：将线段ef绕点f顺时针旋转，当点e落在正方形的边上时，记为点g；第二次操作：将线段fg绕点g顺时针旋转，当点f落在正方形的边上时，记为点h；依此操作下去 图1 图2 图3（1） 图2中的efd是经过两次操作后得到的，判断它的形状，并求此时线段ef的长；（2） 如图（3），若经过三次操作刚好可得到四边形efgh； 请在图中画出四边形efgh，并判断它的形状为 ； 以中的结论为前提，设ae的长为x，四边形efgh的面积为y，求y与x之间的 函数关系式及面积y的取值范围；25.（本题12分）如图1，已知直线l：和抛物线， 直线l交 x轴于a；（1） 若直线l与抛物线交于b、c两点，当时，求obc的面积；（2） 若直线l与抛物线交于b、c两点，过b、c两点分别作x轴的垂线，垂足分别为 m、n两点，当的值发生变化时，试问：的值是否发生变化？若不变， 求出其值，若变化，请求出其值变化的范围；（3） 如图2，p为抛物线上的一个动点，过p作pqx轴于点q，以p为圆心pq为半径作 p，当p点运动时， p始终经过y轴上的一个定点d，求d到直线l的距离的最 大值；十月数学联考参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案aabddbddbc二、填空题（每小题3分，共18分）adoebm11（-1，-4） 12-1 13-1 1455 15. 16.三、解答题（共72分）17.（本题6分）18.（本题6分）连接omm为弧ab中点 aom=bom又mdoa，meobmd=me19. （本题6分）解：依题意得 1+n+n2=111 n2+n-110=0 （n-10）（n+11）=0 n1=10 n2=-11（舍去） n=10a1b1c1a2b2c220.(1)c1(-4,1), (2)c2(-1,-4), (3)6 21.（本题7分） efbocad22.（本题8分）(1)证明：连接ab，oa，bc为直径，bac=90又e为bd中点，ae=de=be eab=eba又oa=ob bao=oba bd为切线 eba+oba=90eab+bao =90 afoa，af为o切线（2）解：be=ae=5，bf=12，ef=13，在rtafo中，af2+oa2=of2，设半径为r，则（5+13）2+r2=（12+r）223. （本题10分）(1)s=2（10-2x）x+2(8-2x)x=-8x2+36x24. （本题10分）(1)efd是等边三角形，易证aed