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等差数列的性质进阶练习一、选择题.等差数列的前项和为，且，则公差等于() . .设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则（） . .在等差数列中，其前项和为.若 ,则 的值等于 二、填空题.已知两个数列，与，都是等差数列，且，则的值为 三、解答题.已知数列满足，（*），数列满足 （）求证：数列是等差数列； （）设，求满足不等式的所有正整数的值 参考答案.（）证明：由，得， ，（*）， ， 又 数列是首项为，公差为的等差数列 （）解：由（）知（）， （）， ， ， ， 由，得， ，解得， 满足不等式的所有正整数的值为，.解：()，且 ， 故选 .解：数列是单调递增的等差数列，前三项的和为， ，解得，设其公差为，则 ， 前三项的积为， （）（）， 解得或（舍去）， ， 故选： 依题意，设其公差为，则；利用等差数列的性质易知，由（）（）可求得，从而可得答案 本题考查等差数列的性质，求得与是关键，考查方程思想与运算求解能力，属于中档题 .解：等差为等差数列又是以为首项，为公差的等差数列，选.解：两个数列，与，都是等差数列， （），（）， 故答案为： 利用等差数列的定义，即可得出结论 本题考查等差数列的定义，考查学生的计算能力，比较基础 .（）由已知条件推导出，由此能证明是首项为，公差为的等差数列 （）由，得（），从而得到，由此求出，进而得到，由此能求出满足不等式的所有正整数的值 本题考查等差数列的证明，考查满足不
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