山东省济宁市微山一中2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷-1-2.doc

山东省济宁市微山一中2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第卷（选择题，共 50 分）一、选择题（每个题的四个选项中只有一个是正确的本大题满分50分）1函数的导数是（ ）A B C D2用反证法证明命题“如果ab0，那么a2b2”时，假设的内容应是（）AA.a2=b2Ba2b2Ca2b2Da2b2，且a2=b23 演绎推理“因为对数函数y=logax（a0且a1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D大前提和小前提都错误4函数的递增区间是（ ）A B C D5设函数可导，则（ ） A B C D不能确定6 复数的实部是（ ）A2 B2 C3D47、设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）(A)y平均增加2.5个单位 (B) y平均增加2个单位(C) y平均减少2.5个单位 (D) y平均减少2个单位8、已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）（A）（2，2）点 (B)（1.5，0）点 (C)（1，2）点 (D)（1.5，4）点9函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值10设函数y=f（x）可导，y=f（x）的图象如图1所示，则导函数y=f（x）可能为（）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题5分，满分共25分）11函数的导数是_12已知复数z的实部为1，虚部为2，则=_13. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .14函数的单调递减区间是_15.如图是yf(x)的导函数的图象，现有四种说法：(1)f(x)在(3,1)上是增函数；(2)x1是f(x)的极小值点；(3)f(x)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；(4)x2是f(x)的极小值点；以上正确的序号为_三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共75分）16. （12分） 用分析法证明：17（12分）实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m22m15）i（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；（4）是0；18（12分）已知函数y=x33x2.（1）求函数的极小值；（2）求函数的递增区间. 19.（12分）已知函数，且是函数的一个极小值点.（）求实数的值； （）求在区间上的最大值和最小值.20、（13分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动，男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人的主要休闲方式是运动，（1）根据以上数据建立一个2*2的列联表，（2）判断性别与休闲是否有关系。参考公式21、（14分）已知（）若，求曲线在点处的切线方程； （）若 求函数的单调区间.微山一中2014年第二学期高二期中考试试题答案数 学（文科） 一选择题 CCACC BCDCD二：填空题11. 12、2- 13. .14， 15、16证明：要证2分只需证（4分即证6分只需证8分只要证（而4230显然成立10分所以原式得证12分17. 解: （1）由m22m15=0，得知：m=5或m=3时，z为实数 3分（2）由m22m150，得知：m5且m3时，z为虚数3分（3）由m22m150，m2+5m+6=0，得知：m=2时，z为纯虚数3分（4）由m22m15=0和m2+5m+6=0得知：m=3时，z为03分18. 解：（1） y=x33x2， =3x26x，（3分）当时，；当时，. （6分） 当x=2时，函数有极小值-4. （8分）（2）由=3x2-6x 0，解得x2， （11分） 递增区间是，. （12分）19.（本小题满分12分）解：（）. 2分是函数的一个极小值点，. 即，解得. 4分经检验，当时，是函数的一个极小值点. 实数的值为. 6分（）由（）知，.令，得或. 7分当在上变化时，的变化情况如下： 10分当或时，有最小值； 当或时，有最大值. 12分20、解：（1）22的列联表 9分性别 休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关” 10分计算 因为，P（）=0.025， 12分所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 13分21解：（） 2分 ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即. 5分（） 由 得 或 7分(1) 当时，由， 得由， 得或 -9分 此时的单调