三角函数综合[1].doc

数学备课大师 目录式免费主题备课平台！两角和与差的正弦、余弦、正切 同步练习一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1下列四个命题中，真命题的个数是()存在这样的角a和b，使得cos(ab)cosacosbsinasinb 不存在无穷多个角a和b，使cos(ab)cosacosbsinasinb 对于任意的角a和b，cos(ab)cosa-sinasinb不存在这样的角a和b，使得cos(ab)cosacosb-sinasinbA1个B2个C3个D4个2ABC中，内角A和B满足关系式cosAcosBsinAsinB，那么ABC是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D任意三角形3sin70sin65-sin20sin25等于()A-BCD4若atan100，btan25，ctan55，则a，b，c之间应满足()AabcabcBabbcca1CabbccaabcDabbccaa2b2c25已知sinAsinBsinCcosAcosBcosC0，则cos(B-C)等于()A-BC-1D1二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1已知a、b是锐角，且sina，则ab_2已知cosq-，且q(p，)，则tan(q-)_3cos(ab)cosbsin(ab)sinb的化简结果是_4已知tanA2，tanB3，那么tan(AB)_5sin555的值是_三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)1若点P(-3，4)在角a的终边上，点Q(-1，-2)在角b的终边上，求cos(ab)的值2已知sina-sinb，cosacosb，求cos(ab)3已知sin(ab)，sin(a-b)，求tanacotb的值4化简5已知非零实数a，b满足的值参考答案一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1C分析：当a2kp，b2kp，kZ时，cos(ab)cos(2kp2kp)cos，cosacosbsinasinbcos2kpcos(2kp)sin2kpsin(2kp)cos故不对2C分析：cosAcosB-sinAsinBcos(AB)00AB，C3B分析：原式sin70cos25-cos70sin25sin454A分析：tan100-tan80-tan80tan80tan55tan25-(tan55tan25)-tan100tan55tan25-(tan100tan55tan25)tan100tan55tan25tan100tan55tan255A分析：sinBsinC-sinA，cosBcosC-cosA两式平方相加得2cos(B-C)-1，cos(B-C)-二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1分析：先算出cosa，cosb，再用cos(ab)cosacosb-sinasinb，得cos(ab)0abp，ab2分析：cosq-，q(p，)tanq，tan(q-)3cosa分析：原式cos(ab)-bcosa4-1分析：tan(AB)-15分析：sin555-sin15-sin(45-30)三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)1解：r1OPr2OQcosa-，sinacosb-，sinb-cos(ab)cosacosb-sinasinb -2解：两式相加，得22(cosacosb-sinasinb)cos(ab)-3解：sin(ab)，sinacosbcosasinb又sin(a-b)sinacosb-cosasinb由解得sinacosb，cosasinbtanacot