山东省聊城市某重点高中高三数学上学期1月份模块检测试题 文.doc

山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期1月份模块检测文科数学试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）评卷人得分一、选择题1空间四边形abcd中，若，则与所成角为( )a. b. c. d.2若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ ） a. b. c. d.3已知函数f(x)= 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是（ ）a.（1，10） b.(5，6) c.(10，12) d.(20，24) 4已知p：函数有两个零点， q：，若为真，为假，则实数m的取值范围为（ ）a bc d5已知数列，且，则数列的第五项为（ ）a. b. c. d.6已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）abcd7如图，在梯形abcd中，adbc，则 等于（ ）a. b. c. d.8如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点c、d的定圆所围成区域（含边界），a、b、c、d是该圆的四等分点，若点p(x,y)、，则称p优于，如果中的点q满足：不存在中的其它点优于q，那么所有这样的点q组成的集合是劣弧（ ） a. a b.b c. c d.d 9已知命题p：xr，x2+x一60 bxrx2+x一60 cxr，x2+x一60 d. xrx2+x一6010已知函数的零点依次为，则（ ）a. b. c. d.11已知，则=( )a、4 b、5 c、6 d、712已知sin=，则的值为（ ）a.- b.- c. d.第ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为_14若函数存在零点，则m的取值范围是_.15已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为 。16设a=sin(sin2008o)，b=sin(cos2008o)，c=cos(sin2008o)，d=cos(cos2008)则a,b,c,d从小到大的顺序是_.评卷人得分三、解答题17已知圆o：交x轴于a，b两点，曲线c是以ab为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为f若p是圆o上一点，连结pf，过原点p作直线pf的垂线交直线于点q （1）求椭圆c的标准方程； （2）若点p的坐标为（1，1），求证：直线pq圆o相切； （3）试探究：当点p在圆o上运动时（不与a、b重合），直线pq与圆o是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由18已知等差数列中，前10项的和（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中，依次取出第2、4、8，项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和.19已知数列是首项为且公比q不等于1的等比数列，是其前n项的和，成等差数列.证明：成等比数列.20一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？21已知椭圆 经过点其离心率为. （）求椭圆的方程；()设直线与椭圆相交于a、b两点，以线段为邻边作平行四边形oapb，其中顶点p在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.22将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.文科数学参考答案一、选择题1d2a解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分abc由得a（1，1），又b（0，4），c（0，）abc=，设与的交点为d，则由知，选a。 3c4b5d6b7d8d解析：依题意，在点q组成的集合中任取一点，过该点分别作平行于两坐标轴的直线，构成的左上方区域（权且称为“第二象限”）与点q组成的集合无公共元素，这样点q组成的集合才为所求. 检验得：d.9b解析：全称命题的否命题是特张命题，故选b10a11c12b解析：=-二、填空题13141516bdc三、解答题17解:(1)因为则b=1,即椭圆c的标准方程为 (2)因为p(1,1),所以所以,所以直线oq的方程为y= 2x. 又q在直线上,所以点q(2,4) 即pqoq,故直线pq与圆o相切, (3)当点p在圆o上运动时,直线pq与圆p保持相切的位置关系. 设,则所以直线oq的方程为所以点q 所以所以,即oppq(p不与a、b重合),故直线pq始终与圆o相切.18(1) (2),则 = =19证明：由成等差数列， 得，即 变形得 所以（舍去）.由 得 所以成等比数列. 20 数量(份)价格(元)金额(元)买进30x0.206x卖出20x+10*2500.306x+750退回10(x-250)0.080.8x-200则每月获利润y（6x750）（0.8x200）6x0.8x550（250x400） y在x 250，400上是一次函数 x400份时，y取得最大值870元 答：每天从报社买进400份时，每月获的利润最大，最大利润为870元21解:()由已知可得,所以 又点在椭圆上,所以 由解之,得. 故椭圆的方程为. () 当时,在椭圆上,解得,所以. 当时,则由 消化简整理得:, 设点的坐标分别为,则. 由于点在椭圆上,所以 . 从而,化简得,经检验满足式. 又 因为,得,