平形四边面积

平行四边形的面积 金城江区第十小学 周荣群教学内容：人教版五年级上册数学 教学目标：1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较活动，初步转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3. 引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。教学重点：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。教具准备：课件、平行四边形教学过程：一、情境导入1. 动物村住着许多小动物，小羊家住在村子的西头，他有一块萝卜地在村子的东头，小兔家住在村子的东头，他有一块萝卜地在村子的西头。他们觉得跑来跑去干活很不方便，于是他们在一起商量起来，小羊说：“小兔，我们俩每天这样跑来跑去干活太费劲，还不如把咱们的地换了。”小兔说：“好啊！”于是，他们到两块地里去看了一下，感到为难了。原来这两块地的形状不一样，一块是长方形的，一块是平行四边形的。（出示课件）他们不知道这样交换公不公平 。同学们想帮他们解决问题吗？你们准备怎样解决呢？生：分别计算出两块地的面积。怎样的情况才能公平交换呢？（面积相等）小兔家的地是长方形，可以计算。那小羊家的地是平行四边形，怎么计算呢？2.揭示课题师：今天我们就来研究“平行四边形的面积”。（板书课题）二、探究新知1、探索计算面积的方法。你有办法知道平行四边形的面积吗？学生试说。a. 数方格的办法师：首先，我们把两块萝卜地按比例缩小画在方格里，（出示课件）一方格表示 1平方米。不满一格的都按半格计算。把数出的数填在表格。（同桌合作完成）汇报结果，投影展出学生填好的表格。观察表格，你发现了什么。可以看到，平行四边形与长方形的底与长，高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于长方形的面积，不用计算你能不能计算出长方形的面积，长方形的面积怎样计算？（板书）师：同学们再观察平行四边形的底、高、面积这三个数，你发现了什么？（平行四边形的面积正好是底和高和乘积）师：通过数格子我们发现：平行四边形的面积底高。是不是所有的平行四边形的面积都可以这样计算呢？我们来验证一下。b. 用割补法推导出公式。 拿出同学们准备的平行四边形 。我们能不能用剪和拼的办法把平行四边形转化成学过的长方形呢？大家看学具思考一下，谁来说一说？说出道理、步骤。（板书）1) 先作一条高。（变为直角，长方形四个角是直角）2) 剪（沿高剪下）3) 平移4) 拼5) 出示课件：剪平移拼 学生开始剪，不会的可以互相看一看。在黑板上展示学生拼好的长方形。师：同学们在下面看不清楚，可以看老师的课件。引导得出：沿平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。观察，你拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论。出示讨论题 （小黑板）齐读一遍a) 长方形与平行四边形的面积相比变了吗？ b) 长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？c) 能否根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积公式？小组汇报，教师归纳。师板书，并演示。 长方形面积 = 长 宽平行四边形面积 = 底 高可以用字母表示： S = a h 把公式读两遍出示练习1。师：也就是要计算平行四边形的面积必须知道底和高。出示例1，学习例.（强调先写公式）现在能不用数方格的方法帮小兔、小羊算出它们地的面积吗？6 3 =18 (平方米)师：计算比数格子快多了，以后我们就可以直接用公式计算子。不管是数子还是计算，两块地的面积都是一样，小羊和小免可以公平换地了吗？对，它们谁也不吃亏。三，巩固练习小兔和小羊现在种地方便多了，为了感谢你们，它们给你们带来了数学题，看看谁最爱动脑筋？出示练习出示练习（师强调要注意高和底对应）下面再来看练习出示练习（师强调已知平行四边形的面积和底，求高，要用四边形的面积底高出示练习6、7题。四.总结本节课你有什么收获？学会了什么？师强调：这节课我们学习了平行四边形面积的计算，知道采用“剪移拼”的方法，也叫“割补平移法”，将一个平行四边形转化成一个长方形，再根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积=底高计算平行四边形的面积必须知道底和高，并且底和高必须是对应的 平行四边形的面积教学反思 金城江区第十小学 周荣群本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。 我主要采用了动手操作，自主探索的学习方式，通过“剪、移、拼” 实践操作，和课件演示，引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高。使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力”的原则，设计三个层次的练习题：第一层：基本练习：填空。有利于学生加深对公式的认识，记忆。第二层：综合运用：判断题。 出现学生平时容易出错的题目给学生判断，为后面的练习打基础。第三层：灵活运用：1、已知平行四边形的面积，求高。2、通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出