2017眉山中考-反比例专题.docx

2017眉山中考复习反比例专题(12或18题3分)一、考点分析：一、反比例中考知识点:1.反比例函数意义;2.反比例函数图象;3.反比例函数性质;4.待定系数法确定函数解析式.二、中考课标要求 考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用反比例函数理解反比例函数意义会画反比例函数的图象理解反比例函数的性质能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式三、中考知识梳理1.反比例函数的概念反比例函数y=中的是一个分式,自变量x0,函数与x轴、y轴无交点,y=也可写成y=kx-1(k0),注意自变量x的指数为-1, 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k0这一限制条件.2.反比例函数的图象在用描点法画反比例函数y=的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,应从1或-1开始对称取点.k决定图象的位置。3.反比例函数y=中k的意义注意:反比例函数y= (k0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y= (k0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为k.所得直角三角形面积为 k。4.涉及的几何知识，祥见思维导图。针对性分析：眉山中考第12或18题的把关题分析： 1.反比例综合题目，近几年眉山中考把反比例知识与几何的线段长度、图形周长、图形面积、图形的全等、相似、动点追踪问题等结合起来，既考察学生的知识掌握情况，更检测学生的分析图形、综合解决问题的能力，历来统计得分率都教低，对大部分学生都形成压力，成为优生的分水岭。因此能否正确分析解决该题目，对学生中考取得决定性胜利起到非常重要的作用，要求学生引起足够的重视。“一分一礼堂，三分一操场”。2对该类题目的分类总结，将其分为四类：例题1：反比例+中点强化坐标运算例题2：反比例+动点培养运动意识例题3：反比例+几何代几融合例题4：反比例+综合全面训练二、经典例题： 分析知识点1、中点坐标公式；2、函数常识(2)条；3、S公式。例题1：反比例+中点强化坐标运算12(2010眉山)如图，已知双曲线经过直角OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D4分析知识点1、中点中位线；2、相似面积比；3、比例系数k作用；分析知识点1、比例系数k作用；2、勾股定理； 3、垂直平分线性质；4、代数运算技巧。课堂变式1：12(2009眉山)如图，点A在双曲线 课堂变式2：12(2015眉山)如图，A、B是双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA y上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为（ ） 垂足为C若ADO的面积为1，若D为OB中点，AB5C D 则k的值为( ) A B C. 3 D4 课堂变式：18(2016眉山)如图，已知点A是双曲线y在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y上动，则k的值是例题2：反比例+动点培养运动意识12(2017第1次月考)如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则的值为( )A2 B4 C. 3 D8 分析知识点1、等腰常辅；2、三角函数常识；3、函数常识(1)(2)条；4、相似的K型。分析知识点1、反比例的对称性；2、等腰常辅；3、三角函数常识；4、相似的K型。课堂变式：18.(2013眉山)如图，在函数和的图象上，分别有A、B两点，若ABx轴，交y轴于点C，且OAOB，SAOC= ，SBOC =，则线段AB的长度=_。例题3：反比例+几何代几融合12(2014眉山)如图，直线yx1与x轴交于点B，双曲线y（x0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y交于点C，且ABAC，则k的值为（ ） A2 B3 C4 D6分析知识点1、比例系数k作用；2、射影定理；3、距离公式。分析知识点1、函数常识(2)条；2、等腰常辅； 3、相似性质。例题4：反比例+综合全面训练12、(2017仁寿县调考)两反比例函数和在第一象限内的图象如图，点P在的图象上，PC轴于点C，交的图象于点A，PC轴于点D，交的图象于点B. 当点P在的图象上运动时，以下结论：SODB= SOCA；S四边形PAOB的值不会变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点。其中一定不正确的是 ( ) AB CD分析知识点1、比例系数k作用；2、矩形对角线平分面积；3、三角形中线平分面积。拓展：4问改成比例，成立吗？三、课后拓展：12(2012眉山)如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10 ，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= (x0)经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y= (x0) E点的坐标是(4，8) sinCOA= AC+OB=，其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个12(2011眉山)如图直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB，AMy轴于MBNx轴于N；有以下结论： OA=OB AOMBON 若AOB=45, 则SAOB=k当AB=时，ONBN=l；结论正确个数为（ ）A1 B2 C3D. 4分析知识点1、正比例系数k作用；2