19.1.1 矩形的性质.doc

偃师市市直中学“五环节”教、学流程设计课 题19.1.1 矩形的性质年 级八年级学 科数学主 备 人马珂审核时间2017.6一、单元导入，明确目标（一）单元导入：同学们，观察课件中一个能自动伸缩的大门，可以看到门上含有不少几何图形，其中有你所熟悉的什么图形？（生答:平行四边形），有些还是一些特殊的平行四边形。本章我们将探索一些特殊的平行四边形的性质和判定。（二）导入新课：用课件展示一个活动的平行四边形教具，在平行四边形的推动过程中，当有一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题。说说自己的发现（可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍是平行四边形。）。让学生尝试总结矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形与平行四边形有怎样的的关系？矩形除具有平行四边形的性质外，还有哪些特殊的性质呢？这就是本节我们所要学习的内容。（板书课题）（三）学习目标：（请大家齐读这节课的学习目标）知识目标：1、认识矩形；2、理解矩形与平行四边形的关系特殊与一般；3、掌握矩 形的性质：边、角、对角线、对称性；4、运用矩形的性质解决有关的问题；能力目标：通过矩形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展应用意识。情感目标：在应用矩形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验重点、难点： 重点：矩形的性质的探究和矩形的性质的应用难点：矩形的性质的应用二、自学指导，合作探究（一）自学指导（阅读教材P9899）1、根据定义，在本上画一个矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点O.体会矩形与平行四边形的关系。ABCDO2、观察自己画的矩形，从边、角、对角线、对称性四方面发现矩形具有哪些性质？并完成书上99页表格。3、矩形具有的特殊性质是什么？ 4、自主完成导学案59页二中1,2,3（二）展示自学成果1、挑一个学生代表展示书上99页上方表格中的答案边角对角线对称性平行四边形一般的性质两组对边分别平行且相等对角分别相等，邻角互补互相平分中心对称图形矩形的特殊性质四个角都是直角相等轴对称图形2、挑一个小组展示导学案59页二 1，2,3的答案通过以上展示，及时了解学生的自学情况，及时做好教师的指导与点拨作用，注意问题串的有效设计。（三）合作探究各小组合作探究以下两个问题，组长注意把握探究的进度和时间，先由4号、3号发言，再由2号发言，组长最后做好总结。1、如何证明矩形的性质定理1和性质定理2？2、书上例题1的解题过程中有疑惑的地方.三、大组汇报，教师点拨（一）大组汇报挑两个小组代表分别汇报矩形的性质定理1和2的证明思路，说得不到位由本组其他同学补充。本组解决不了的由别的组补充，给别组加分（酌情）鼓励。ABCD1、矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.已知：四边形ABCD是矩形。求证：A=B=C=D=90几何语言：四边形ABCD是矩形A=B=C=D=902、矩形的性质定理2： 矩形的对角线相等已知：如图，四边形ABCD是矩形。ABCDO求证 ：AC=BD 证明： 四边形ABCD是矩形 BC=AD（矩形的对边相等)CBA =DAB =90（矩形的四个角都是直角）AB=BACBA DAB （SAS）AC =BD几何语言：四边形ABCD是矩形AC=BD OA=OC=ACOB=OD=BDOA=OB=OC=OD教师引导学生看图并归纳总结 矩形的性质：1、边：矩形的对边平行且相等；2、角：矩形的四个角都是直角；3、对角线：矩形的对角线相等且互相平分；4、对称性：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形。通过两组对边中点的直线就是矩形的两条对称轴。四、巩固练习，拓展提高同学们，让我们用知识的浪花推动思维的风帆，挑战自己的思维吧。（一）巩固练习1、矩形的两条边长是6、8,则矩形的对角线长是_.2、矩形的一条对角线与一边的夹角是35，则对角线相交所成的锐角是_.3、已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=4cm，求矩形对角线的长。解：四边形ABCD是矩形ABCDOAC = BD(矩形的对角线相等） OA=OC=AC OB=OD= BD OA= OBAOD=120AOB=180AOD = 60 AOB 是等边三角形OA=OB=AB=4cmAC = 2OA=8cm BD=8cm（二）拓展提高已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分 BAD，AOD=120，求AEO的度数挑一名学生先分享解题思路，再上台板演。其他同学在练习本上做。（三）当堂检测 同学们，真金不怕火炼。请迎接新挑战!导学案59至60页 三 1,2,3,4各小组交流，结对纠错，形成思路，整理在纠错本上。五、课堂小结，单元回归同学们，本节课已接近尾声，请谈谈自己本节课的收获。矩形的性质：1、边：矩形的对边平行且相等；2、角：矩形的四个角都是直角；3、对角线：矩形的对角线相等且互相平分；4、对称性：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形。布置作业书100页 3、4号做 1,2,3 1、2号做 1,2,3及导学案 三、5课后反思本节课与“学思课堂”的理念完全吻合，教师设计情境包裹激发学生的学习兴趣，教师始终围着学生的活动转，教师注重了学生的自主学习、合作探究、高效学习小组的有效运用，学生评价等方面的设计，收到了事半功倍的效果。在教学过程中，教师始终关注学生的学习过程，对课堂生成的问题能及时把控，力争做